d)
A taxa de transferência de calor que atravessa uma casca esférica de condutividade térmica
, com raio interno
e raio externo
quando sua superfície interna encontra a
e sua superfície externa encontra-se a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre transferência de calor através de uma casca esférica. O que precisamos saber aqui é como calcular a taxa de fluxo de calor quando temos uma esfera com diferentes temperaturas na superfície interna e externa. Para isso, vamos usar a Lei de Condução de Calor de Fourier aplicada a geometria esférica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Condutividade térmica (
) = 14 W/(m·K) - Raio interno (
) = 20 cm = 0,20 m - Raio externo (
) = 25 cm = 0,25 m - Temperatura interna (
) = 100°C - Temperatura externa (
) = 60°C
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual a fórmula que nos dá a taxa de transferência de calor (
) através de uma casca esférica. A fórmula é:
Essa equação leva em conta a diferença de temperatura entre as superfícies e as dimensões da casca.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, calculamos a diferença de temperatura:
Agora, substituímos todos os valores na equação:
Passo 5
Vamos resolver o denominador primeiro:
Então, a equação simplifica para:
Passo 6
Agora, calculamos o numerador:
Primeiro, multiplicamos 4 por 3,1416:
Depois, multiplicamos por 14:
E finalmente, multiplicamos por 40:
Resposta
A taxa de transferência de calor que atravessa a casca esférica é de aproximadamente 7077,2 W.
Exercícios relacionados
Obs.: Assuma que a temperatura da vizinhança seja a mesma do ar.
c)
taxa de transferência de calor que atravessa uma parede plana de 20 cm de espessura, condutividade
, em que uma de suas faces encontra-se a
, enquanto sua face oposta encontra-se a
.
Quais são os aspectos que caracterizam a radiaçāo, explique cada?
Defina o significando do termo radiaçāo?