c) (7,0) A taxa de transferência de calor que atravessa uma parede plana de 20 cm de espessura, condutividade k=0,9 W / m cdot K, em que uma de suas faces encontra-se a 35^circ C, enquanto sua face oposta encontra-se a 2^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor por condução! A gente tem uma parede plana com 20 cm de espessura e uma condutividade térmica de . Uma das faces está a e a outra a . Nosso objetivo aqui é calcular a taxa de transferência de calor que passa por essa parede. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier, que descreve como o calor se propaga através de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Fourier da condução de calor. Ela é dada pela fórmula:
dotQ = k cdot A cdot De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em watts, W),
  • é a condutividade térmica do material (em W/m·K),
  • é a área da superfície através da qual o calor está passando (em metros quadrados, m²),
  • é a diferença de temperatura entre as duas faces (em Kelvin, K ou Celsius, já que a diferença é a mesma),
  • é a espessura da parede (em metros, m).

Passo 3

Agora, vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • Espessura da parede: 20 cm = 0,20 m
  • Condutividade térmica: (já está em SI)
  • Diferença de temperatura: (igual a 33 K)
  • Área da parede: O enunciado não forneceu, então vamos supor que seja uma área que será dada ou considerada como conhecida. Se não for fornecida, não podemos calcular um valor numérico exato.

Passo 4

Assumindo que a área dotQ = 0,9 , W/m cdot K times A times 33 , K0,20 , m da parede seja conhecida, podemos substituir os valores na fórmula da Lei de Fourier:

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
dotQ = 0,9 times 330,20 times A = 29,70,20 times A = 148,5 times A , W

Passo 6

Então, a taxa de transferência de calor que atravessa a parede é watts, onde é a área da parede em metros quadrados.

Resposta

A taxa de transferência de calor é , onde é a área da parede.

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( 3 5 , 0 ) Para as situações abaixo, calcule:
a) (7,0) A taxa de transferência de calor que atravessa um tubo cilíndrico com 80 cm de comprimento, raio interno r1=5 cm, raio externo r2=6 cm, condutividade térmica k=2,5 W / m cdot K, em que sua superficie interna encontra-se a 75^circ C e sua superfície externa encontra-se a 10^circ C.
Que riscos podem acontecer no vertedor de uma grande barragem se não houver aeração ?
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Obs.: Assuma que a temperatura da vizinhança seja a mesma do ar.
d) (7,0) A taxa de transferência de calor que atravessa uma casca esférica de condutividade térmica k=14 W / m cdot K, com raio interno r1=20 cm e raio externo r2=25 cm quando sua superfície interna encontra a 100^circ C e sua superfície externa encontra-se a 60^circ C.