As taxas de juros recebidas por 10 ações durante um certo período foram (medidas em porcentagem) 2,
. Calcule a média, a mediana e o desvio padrão.
Passo 1
Vamos entender o enunciado: temos as taxas de juros de 10 ações durante um certo período e precisamos calcular a média, a mediana e o desvio padrão dessas taxas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística básica, como média aritmética, mediana e desvio padrão, além de aplicar fórmulas matemáticas específicas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média aritmética. A média é obtida somando todos os valores e dividindo pelo número de valores. As taxas de juros são: 2,59%; 2,64%; 2,60%; 2,57%; 2,55%; 2,61%; 2,50%; 2,63%; 2,64%; 2,58%.
Passo 3
Vamos somar os valores:
Passo 4
Agora, dividimos a soma pelo número de valores (10):
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados. Primeiro, vamos ordenar as taxas de juros em ordem crescente:
2,50%; 2,55%; 2,57%; 2,58%; 2,59%; 2,60%; 2,61%; 2,63%; 2,64%; 2,64%
Como temos 10 valores (um número par), a mediana será a média dos 5º e 6º valores:
Passo 6
Por último, vamos calcular o desvio padrão, que mede a dispersão dos valores em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
Onde:
-
é o desvio padrão -
são os valores individuais -
é a média -
é o número de valores
Vamos calcular cada
:
Somando todos esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de valores (10):
E tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A média das taxas de juros é 2,591%, a mediana é 2,595% e o desvio padrão é aproximadamente 0,0411%.