A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a velocidade da luz no vácuo  8 c 3,0 10 m/s, o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é
a) 1,2 m.
b) 7,5 m.
c) 5,0 m.
d) 12,0 m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir o comprimento de onda de ondas eletromagnéticas usadas na tecnologia 4G com frequência de 40 MHz. Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e a fórmula que relaciona velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona a velocidade da luz ©, a frequência (f) e o comprimento de onda (λ):
c = f times lambda
Onde:
  • $ c $ é a velocidade da luz no vácuo, que é $ 3,0 \times 10^8 , m/s $
  • $ f $ é a frequência da onda, que no caso é 40 MHz
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda que queremos descobrir

Passo 3

Antes de mais nada, vamos converter a frequência de MHz para Hz, porque as unidades precisam estar compatíveis. Sabemos que:
1 , MHz = 1 times 10^6 , Hz
Então,
40 , MHz = 40 times 10^6 , Hz = 4,0 times 10^7 , Hz

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar o comprimento de onda ($ \lambda $):
lambda
Substituindo os valores que temos:
lambda = cf

Passo 5

Fazendo a divisão:
lambda = 3,0 times 10^84,0 times 10^7 = 3,04,0 times 10^8-7 = 0,75 times 10^1 = 7,5 , metros

Resposta

O comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é 7,5 metros. Portanto, a opção correta é a letra b) 7,5 m.

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