A temperations elevadas, o acetaldeido decompoe-se em fase gasosa em metano e monóxido de carbono. A reação é de
ondem irreversível e a sua constante de velocidade é 22,21/(min) a uma certa temperatura.
Calcule a conversão do acetaldeido que pode ser obtida em um reator tanque com agitação contínua de 3m² utilizandose de uma alimentação com 8,8 kg/min e uma vazão de 2500L/min. Considere que a pressão e a temperatura constantes.
Calcule a conversão do acetaldeido que pode ser obtida em um reator tanque com agitação contínua de 3m² utilizandose de uma alimentação com 8,8 kg/min e uma vazão de 2500L/min. Considere que a pressão e a temperatura constantes.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a decomposição do acetaldeído em metano e monóxido de carbono em altas temperaturas. Essa reação é de segunda ordem e irreversível, com uma constante de velocidade de
. Precisamos calcular a conversão do acetaldeído em um reator tanque de 3 m³ com agitação contínua, onde a alimentação é de 8,8 kg/min e a vazão é de 2500 L/min (ou 2,5 m³/min). Vamos usar conceitos de balance de massa para reatores contínuos agitados (CSTR) e cinética de reação de segunda ordem para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades e converter tudo para o mesmo sistema de unidades. A alimentação de acetaldeído é de 8,8 kg/min e a vazão é de 2500 L/min, que é igual a 2,5 m³/min. Precisamos também saber a concentração inicial de acetaldeído na alimentação.
Para isso, vamos calcular a concentração molar (
) do acetaldeído na corrente de alimentação.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de mols de acetaldeído na alimentação. Primeiro, precisamos do peso molecular do acetaldeído (C₂H₄O). O peso molecular é aproximadamente:
Agora, convertendo kg/min para g/min:
Número de mols por minuto:
Agora, a concentração inicial (
) na alimentação:
Passo 4
Vamos usar a equação de balance de massa para um reator contínuo agitado (CSTR) para uma reação de segunda ordem. A equação geral é:
Onde:
-
é o fluxo de entrada (mol/min) -
é a concentração de entrada (mol/m³) -
é o fluxo de saída (mol/min) -
é a concentração de saída (mol/m³) -
é o volume do reator (m³) -
é a taxa de reação (mol/(m³·min))
Como estamos em estado estacionário e a vazão de entrada é igual à de saída (
), a equação simplifica para:
Dividindo tudo por
:
Passo 5
Vamos organizar a equação para encontrar
:
Isso é uma equação quadrática na forma
, onde:
Vamos calcular os valores:
Então, a equação fica:
Agora, vamos resolver essa equação quadrática para encontrar
.
A fórmula de Bhaskara é:
Substituindo os valores:
Vamos calcular o discriminante:
Aqui temos um discriminante negativo, o que indica que não há solução real para
. Isso sugere que, com os dados fornecidos, não é possível obter uma conversão viável no reator dado, ou que há um erro nos cálculos ou nas suposições iniciais.
Resposta
Com os dados fornecidos, não é possível obter uma conversão real do acetaldeído no reator tanque especificado, pois a equação resultante não possui soluções reais.