Na temperatura de
, temos:
Calcule
e o pH para a água nessa temperatura. (10,0 Pontos)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem a água a
e a constante de autoprotólise da água (
) nesse temperatura, que é
. Nosso objetivo é calcular a concentração de íons hidrogênio
e, a partir disso, encontrar o pH da água. Para isso, vamos precisar usar a relação entre
,
e
, além da definição de pH.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a constante de autoprotólise da água (
) é dada pela equação:
Como a água pura se autoioniza de forma que a concentração de
é igual à de
, podemos escrever:
Passo 3
Substituindo essa relação na expressão de
, temos:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
, que representa a concentração de
:
Fazendo essa conta:
Então,
.
Passo 5
Com a concentração de
em mãos, podemos calcular o pH usando a fórmula:
Substituindo o valor encontrado:
Passo 6
Calculando o logaritmo: