Na temperatura de 50^circ C, temos:
H2 O(l) long<=ftrightarrow H(aq)^++OH(aq)^- Kw=5,47 times 10^-14
Calcule [H^+]e o pH para a água nessa temperatura. (10,0 Pontos)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem a água a 50^circ C e a constante de autoprotólise da água ( Kw) nesse temperatura, que é 5,47 times 10^-14. Nosso objetivo é calcular a concentração de íons hidrogênio [H^+] e, a partir disso, encontrar o pH da água. Para isso, vamos precisar usar a relação entre Kw, [H^+] e [OH^-], além da definição de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de autoprotólise da água ( Kw) é dada pela equação:
Kw = [H^+] times [OH^-]
Como a água pura se autoioniza de forma que a concentração de H^+ é igual à de OH^-, podemos escrever:
[H^+] = [OH^-] = x

Passo 3

Substituindo essa relação na expressão de Kw, temos:
Kw = x times x = x^2
Portanto:
x^2 = Kw

Passo 4

Agora, vamos resolver para x, que representa a concentração de H^+:
x = raizKw = raiz5,47 times 10^-14
Fazendo essa conta:
x approx 7,39 times 10^-7 , mol/L
Então, [H^+] approx 7,39 times 10^-7 , mol/L.

Passo 5

Com a concentração de H^+ em mãos, podemos calcular o pH usando a fórmula:
pH = -log10 [H^+]
Substituindo o valor encontrado:
pH = -log10 (7,39 times 10^-7)

Passo 6

Calculando o logaritmo:
pH approx -(-6,13) = 6,13

Resposta

[H^+] approx 7,39 times 10^-7 , mol/L e o pH da água a 50^circ C é aproximadamente 6,13.

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