A temperatura absoluta de um gás ideal é diretamente proporcional a qual das grandezas abaixo?
a) Número de moléculas do gás.
b) Energia cinética média de translação das moléculas do gás.
c) Aumento relativo do volume do gás para um aúnento de temperatura de 1^circ C.
d) Quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura do gás de 1^circ C
e) Momento médio das moléculas do gás.
c De
Formulário
c De
c |W|=|Qa|-|Qf| varepsilon=|W||Qa| varepsilonc=1-TrTi kc=|Qi|W

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta sobre qual das opções é diretamente proporcional à temperatura absoluta de um gás ideal. Isso está relacionado à matéria de Termodinâmica, especificamente ao comportamento dos gases ideais. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre temperatura e outras grandezas em um gás ideal, como energia cinética, número de moléculas, volume, entre outros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de substância (número de mols),
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura absoluta.
Essa equação nos mostra como a temperatura está relacionada com outras grandezas do gás.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada opção:
a) Número de moléculas do gás.
Na Lei dos Gases Ideais, $ n $ representa o número de mols, que está relacionado diretamente com o número de moléculas. Se o número de moléculas aumenta mantendo $ P $ e $ V $ constantes, a temperatura também aumenta. Então, a temperatura é diretamente proporcional ao número de moléculas.
b) Energia cinética média de translação das moléculas do gás.
A energia cinética média ($ E_k $) das moléculas de um gás ideal está relacionada à temperatura pela equação:
n
Onde $ k $ é a constante de Boltzmann. Isso mostra que a energia cinética média é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
c) Aumento relativo do volume do gás para um aumento de temperatura de P .
De acordo com a Lei de Charles, se a pressão for constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura. Portanto, o aumento relativo do volume está diretamente relacionado à temperatura.
d) Quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura do gás de V .
A quantidade de calor $ Q $ necessária para aumentar a temperatura de um gás é dada por:
Ek
Onde $ C_V $ é a capacidade calorífica a volume constante. Aqui, $ Q $ é diretamente proporcional à mudança de temperatura $ \Delta T $.
e) Momento médio das moléculas do gás.
O momento médio das moléculas não está diretamente relacionado à temperatura. É mais uma propriedade relacionada ao movimento das partículas, mas não de forma direta com a temperatura.

Passo 4

Apesar de várias opções mostrarem uma relação direta com a temperatura, a que está mais diretamente ligada, especialmente em um gás ideal, é a energia cinética média das moléculas ($ E_k $).

Resposta

A temperatura absoluta de um gás ideal é diretamente proporcional à energia cinética média de translação das moléculas do gás. Portanto, a opção correta é a b).

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