A que temperatura a energia cinética média de uma molécula diatômica é igual a
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma molécula diatômica cuja energia cinética média deve ser igual a
. Vamos trabalhar com conceitos de Termodinâmica e Física Molecular para encontrar a temperatura correspondente. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a equação da energia cinética média e a constante de Boltzmann.
Passo 2
A energia cinética média de uma molécula pode ser calculada usando a Teoria da Equipartição de Energia. Para moléculas diatômicas, que possuem mais de um grau de liberdade, a energia cinética média é dada por:
onde:
-
é a energia cinética média, -
é o número de graus de liberdade da molécula, -
é a constante de Boltzmann ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Para uma molécula diatômica, normalmente consideramos
graus de liberdade em temperaturas normais (3 translacionais e 2 rotacionais). Assim, a fórmula fica:
Passo 4
Vamos isolar a temperatura
na equação:
Passo 5
Precisamos converter
para Joules para manter as unidades consistentes:
Então,
Passo 6
Calculando o valor numérico:
Resposta
A temperatura necessária é aproximadamente
.
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