A temperatura de um forno elétrico é igual a 160^circ C. A temperatura na superfície externa na cozinha é de 50^circ C.O forno (área superficial =1,6 m^2 ) está isolado com um material que tem uma espessura de 0,020m e uma condutividade térmica de 0,045 J /(s m ^circ C).
Qual a quantidade de energia usada para operar o forno elétrico seis horas?

Passo 1

Então, temos um forno elétrico que está a uma temperatura interna de e a temperatura na superfície externa é de . A área superficial do forno é de , o material de isolamento tem uma espessura de e uma condutividade térmica de . Queremos descobrir quanta energia é usada para operar o forno durante seis horas. Vamos precisar usar a Lei da Condutividade Térmica e entender como calcular a energia transferida por condução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Fourier da Condutividade Térmica, que nos diz quanto calor é transferido através de um material. A fórmula é:
Q = k cdot A cdot De
onde:
  • é a quantidade de calor (energia) transferido,
  • é a condutividade térmica do material,
  • é a área superficial,
  • é a diferença de temperatura,
  • é o tempo,
  • é a espessura do material.

Passo 3

Vamos identificar cada valor na nossa situação:

Passo 4

Precisamos converter o tempo de horas para segundos, pois a unidade de 6 , horas times 60 , min/hora times 60 , seg/min = 21600 , segundos está em segundos:

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
Q = 0,045 , J/(s cdot m cdot ^circ C) times 1,6 m^2 times 110^circ C times 21600 , segundos0,020 m

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
0,045 times 1,6 = 0,072
0,072 times 110 = 7,92
7,92 times 21600 = 170, 1120
170, 1120 / 0,020 = 8505600 , J

Passo 7

A energia total usada é de 1 , kWh = 3.600.000 , J . Para facilitar, podemos converter para quilowatt-horas (kWh), já que é uma unidade mais comum para energia elétrica:
8.505.600 , J3.600.000 , J/kWh approx 2,36 , kWh

Resposta

A quantidade de energia usada para operar o forno elétrico durante seis horas é de aproximadamente 2,36 kWh.

Exercícios relacionados