A quantidade de calor conduzida por segundo dos capilares sanguíneos abaixo da pele até a superfície é igual a 240J/s. A energia se transfere por uma distância de 2,0
através de um corpo cuja área superficial é de
. Supondo que a condutividade térmica seja a da gordura do corpo, determine a diferença de temperatura entre os capilares e a superfície da pele.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos:
- Quantidade de calor conduzida por segundo (Q/t): 240 J/s
- Distância pela qual a energia se transfere (d):
metros - Área superficial através da qual ocorre a transferência de calor (A): 1,6 m²
- Condutividade térmica da gordura do corpo (k): precisa ser considerada (vamos usar
)
Nosso objetivo é encontrar a diferença de temperatura (ΔT) entre os capilares sanguíneos e a superfície da pele. Para isso, vamos usar a Lei da Condução de Calor de Fourier, que nos ajuda a relacionar essas grandezas.
Passo 2
A Lei da Condução de Calor de Fourier é dada por:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em J/s ou W) -
é a condutividade térmica do material (em W/m·K) -
é a área pela qual o calor está sendo transferido (em m²) -
é a diferença de temperatura (em K ou °C) -
é a distância de transferência de calor (em metros)
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula para isolá-la.
Passo 3
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação.
Passo 4
Substituindo os valores:
Lembrando que 1 J/s é igual a 1 W, então podemos simplificar as unidades.
Passo 5
Fazendo as contas passo a passo:
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Como a escala Kelvin e Celsius têm o mesmo tamanho de grau, podemos dizer que a diferença de temperatura é de 1,5°C.
Resposta
A diferença de temperatura entre os capilares sanguíneos e a superfície da pele é de 1,5°C.
Exercícios relacionados
A temperatura de um forno elétrico é igual a
. A temperatura na superfície externa na cozinha é de
.O forno (área superficial
) está isolado com um material que tem uma espessura de 0,020m e uma condutividade térmica de 0,045
.
A um preço de $0,10 por quilowatt-hora para a energia elétrica, qual o custo de operação do forno?
A um preço de $0,10 por quilowatt-hora para a energia elétrica, qual o custo de operação do forno?
O corpo de uma pessoa está coberto com 1,6m² de roupas de lã. A espessura da lã é de
. A temperatura na superfície externa da lã é de
e a temperatura da pele de
C.Quanto de calor por segundo a pessoa perde devido a condução?
Uma mistura de
e
encontra-se em um recipiente a
, com cada uma das espécies com uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. Dados: MM CO2:
; MM N2:
bar/kmol K. A:
Resp:
Resp:
A temperatura de um forno elétrico é igual a
. A temperatura na superfície externa na cozinha é de
.O forno (área superficial
) está isolado com um material que tem uma espessura de 0,020m e uma condutividade térmica de 0,045
.
Qual a quantidade de energia usada para operar o forno elétrico seis horas?
Qual a quantidade de energia usada para operar o forno elétrico seis horas?