Qual é a temperatura em que as indicações das escalas Celsius e Fahrenheit assumem valores iguais?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a temperatura em que as escalas Celsius e Fahrenheit dão o mesmo valor. Vamos precisar usar a fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre as escalas Celsius (°C) e Fahrenheit (°F). A fórmula para converter de Celsius para Fahrenheit é:
F = 95C + 32
Aqui, $ F $ representa a temperatura em Fahrenheit e $ C $ em Celsius.

Passo 3

Como queremos encontrar a temperatura em que Celsius e Fahrenheit são iguais, podemos dizer que:
C = F
Então, substituímos $ F $ por $ C $ na fórmula de conversão:
F

Passo 4

Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ C $. Vamos isolar $ C $ no lado esquerdo:
C
C
C - 95C = 32

Passo 5

Para resolver para $ C $, multiplicamos ambos os lados por C :
-54
C = 32 times (-54)

Resposta

A temperatura em que as escalas Celsius e Fahrenheit são iguais é -40°C.

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