Qual é a temperatura em que as indicações das escalas Celsius e Fahrenheit assumem valores iguais?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a temperatura em que as escalas Celsius e Fahrenheit dão o mesmo valor. Vamos precisar usar a fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre as escalas Celsius (°C) e Fahrenheit (°F). A fórmula para converter de Celsius para Fahrenheit é:
Aqui, $ F $ representa a temperatura em Fahrenheit e $ C $ em Celsius.
Passo 3
Como queremos encontrar a temperatura em que Celsius e Fahrenheit são iguais, podemos dizer que:
Então, substituímos $ F $ por $ C $ na fórmula de conversão:
Passo 4
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ C $. Vamos isolar $ C $ no lado esquerdo:
Passo 5
Para resolver para $ C $, multiplicamos ambos os lados por
:
Resposta
A temperatura em que as escalas Celsius e Fahrenheit são iguais é -40°C.