A temperatura de sua pele é de aproximadamente
.
(a) Considerando que a pele seja um corpo negro, qual é o comprimento de onda corresponde ao pico de emissão de radiação?
Resposta: 9, 42um
(b) Considerando uma área superficial total de
, qual é a potência total emitida por sua pele?
Resposta:
© Baseado em sua resposta ao item anterior, por que você não brilha tão intensamente quanto uma lâmpada incandescente?
(a) Considerando que a pele seja um corpo negro, qual é o comprimento de onda corresponde ao pico de emissão de radiação?
Resposta: 9, 42um
(b) Considerando uma área superficial total de
Resposta:
© Baseado em sua resposta ao item anterior, por que você não brilha tão intensamente quanto uma lâmpada incandescente?
Passo 1
Vamos dar uma resumida no que precisa ser resolvido! A temperatura da sua pele é de cerca de
. Precisamos calcular três coisas:
a) O comprimento de onda no qual a sua pele emite mais radiação, tratando-a como um corpo negro.
b) A potência total que sua pele emite considerando uma área de .
c) Entender por que, mesmo emitindo essa potência, sua pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o comprimento de onda de pico e a Lei de Stefan-Boltzmann para calcular a potência emitida.
a) O comprimento de onda no qual a sua pele emite mais radiação, tratando-a como um corpo negro.
b) A potência total que sua pele emite considerando uma área de
c) Entender por que, mesmo emitindo essa potência, sua pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o comprimento de onda de pico e a Lei de Stefan-Boltzmann para calcular a potência emitida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas científicas usam Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei de Wien para achar o comprimento de onda de pico da radiação emitida pela pele.
A fórmula da Lei de Wien é:
A fórmula da Lei de Wien é:
Onde
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência total emitida pela pele usando a Lei de Stefan-Boltzmann.
A fórmula é:
A fórmula é:
Onde:
-
(constante de Stefan-Boltzmann) -
-
Calculando:
Passo 5
Por último, por que a pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente? Mesmo emitindo cerca de
, a pele está muito mais fria do que uma lâmpada. Lâmpadas incandescentes operam a temperaturas muito mais altas, o que faz com que emitam mais energia visível e, portanto, brilhem mais intensamente.
Resposta
(a) O comprimento de onda de pico é aproximadamente
.
(b) A potência total emitida é cerca de .
© A pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente porque sua temperatura é muito menor, resultando em menor emissão de radiação visível.
(b) A potência total emitida é cerca de
© A pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente porque sua temperatura é muito menor, resultando em menor emissão de radiação visível.
Exercícios relacionados
O que é um corpo negro? Ele necessariamente apresenta tonalidade escura?
Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga
uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V ? (Dado:
)
Apresente pelo menos dois argumentos que sustentem a hipótese que a radiação demonstra uma natureza ondulatória.
Suponha uma estrela que irradia uma potência 100 vezes maior que a do Sol. Esta estrela emite um espectro de radiação com a máxima intensidade em 966 nm . Qual é o tamanho dessa estrela?
Adote para o Sol: e
Resposta:
Adote para o Sol:
Resposta: