A temperatura de sua pele é de aproximadamente .
(a) Considerando que a pele seja um corpo negro, qual é o comprimento de onda corresponde ao pico de emissão de radiação?
Resposta: 9, 42um
(b) Considerando uma área superficial total de , qual é a potência total emitida por sua pele?
Resposta:
© Baseado em sua resposta ao item anterior, por que você não brilha tão intensamente quanto uma lâmpada incandescente?

Passo 1

Vamos dar uma resumida no que precisa ser resolvido! A temperatura da sua pele é de cerca de . Precisamos calcular três coisas:
a) O comprimento de onda no qual a sua pele emite mais radiação, tratando-a como um corpo negro.
b) A potência total que sua pele emite considerando uma área de .
c) Entender por que, mesmo emitindo essa potência, sua pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o comprimento de onda de pico e a Lei de Stefan-Boltzmann para calcular a potência emitida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas científicas usam Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Wien para achar o comprimento de onda de pico da radiação emitida pela pele.
A fórmula da Lei de Wien é:
á
Onde .
Substituindo os valores:
á

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência total emitida pela pele usando a Lei de Stefan-Boltzmann.
A fórmula é:
Onde:
  • (constante de Stefan-Boltzmann)
Calculando:

Passo 5

Por último, por que a pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente? Mesmo emitindo cerca de , a pele está muito mais fria do que uma lâmpada. Lâmpadas incandescentes operam a temperaturas muito mais altas, o que faz com que emitam mais energia visível e, portanto, brilhem mais intensamente.

Resposta

(a) O comprimento de onda de pico é aproximadamente .
(b) A potência total emitida é cerca de .
© A pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente porque sua temperatura é muito menor, resultando em menor emissão de radiação visível.

Exercícios relacionados

O que é um corpo negro? Ele necessariamente apresenta tonalidade escura?
Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V ? (Dado: )
Apresente pelo menos dois argumentos que sustentem a hipótese que a radiação demonstra uma natureza ondulatória.
Suponha uma estrela que irradia uma potência 100 vezes maior que a do Sol. Esta estrela emite um espectro de radiação com a máxima intensidade em 966 nm . Qual é o tamanho dessa estrela?
Adote para o Sol: e
Resposta: