A temperatura de sua pele é de aproximadamente 35^circ C.
(a) Considerando que a pele seja um corpo negro, qual é o comprimento de onda corresponde ao pico de emissão de radiação?
Resposta: 9, 42um
(b) Considerando uma área superficial total de 2 m^2, qual é a potência total emitida por sua pele?
Resposta: 1 k W
© Baseado em sua resposta ao item anterior, por que você não brilha tão intensamente quanto uma lâmpada incandescente?

Passo 1

Vamos dar uma resumida no que precisa ser resolvido! A temperatura da sua pele é de cerca de . Precisamos calcular três coisas:
a) O comprimento de onda no qual a sua pele emite mais radiação, tratando-a como um corpo negro.
b) A potência total que sua pele emite considerando uma área de .
c) Entender por que, mesmo emitindo essa potência, sua pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o comprimento de onda de pico e a Lei de Stefan-Boltzmann para calcular a potência emitida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas científicas usam Kelvin.
T(K) = 35^circ C + 273 = 308 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Wien para achar o comprimento de onda de pico da radiação emitida pela pele.
A fórmula da Lei de Wien é:
lambdamáx = bT á
Onde lambdamáx = 2,898 times 10^3 , mum cdot K308 , K approx 9,42 , mum .
Substituindo os valores:
á

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência total emitida pela pele usando a Lei de Stefan-Boltzmann.
A fórmula é:
P = sigma cdot A cdot T^4
Onde:
  • P = 5,67 times 10^-8 times 2 times (308)^4 approx 1 , kW (constante de Stefan-Boltzmann)
Calculando:

Passo 5

Por último, por que a pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente? Mesmo emitindo cerca de , a pele está muito mais fria do que uma lâmpada. Lâmpadas incandescentes operam a temperaturas muito mais altas, o que faz com que emitam mais energia visível e, portanto, brilhem mais intensamente.

Resposta

(a) O comprimento de onda de pico é aproximadamente .
(b) A potência total emitida é cerca de .
© A pele não brilha tanto quanto uma lâmpada incandescente porque sua temperatura é muito menor, resultando em menor emissão de radiação visível.

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