Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga
uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V ? (Dado:
)
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício sobre eletrostática, especificamente sobre placas carregadas. A placa isolante infinita tem uma densidade superficial de carga de
em uma das faces. A pergunta é: qual a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de 50 V? Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da intensidade do campo elétrico de uma placa infinita e a relação entre potencial elétrico e campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular o campo elétrico (
) gerado por uma placa infinita com densidade superficial de carga (
). A fórmula para o campo elétrico de uma placa infinita é:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a densidade superficial de carga, -
é a permissividade do vácuo ( ).
Passo 3
Vamos calcular o campo elétrico usando os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar a diferença de potencial (
) com a distância (
) entre as superfícies equipotenciais. A relação entre potencial elétrico e campo elétrico é dada por:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Então,
Resposta
A distância entre as duas superfícies equipotenciais é de aproximadamente
metros, ou seja, 4,42 mm.