Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V ? (Dado: )

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um exercício sobre eletrostática, especificamente sobre placas carregadas. A placa isolante infinita tem uma densidade superficial de carga de ² em uma das faces. A pergunta é: qual a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de 50 V? Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da intensidade do campo elétrico de uma placa infinita e a relação entre potencial elétrico e campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular o campo elétrico ( ) gerado por uma placa infinita com densidade superficial de carga ( ). A fórmula para o campo elétrico de uma placa infinita é:
Onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a densidade superficial de carga,
  • é a permissividade do vácuo ( ²²).

Passo 3

Vamos calcular o campo elétrico usando os valores fornecidos:
²²
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Agora, precisamos relacionar a diferença de potencial ( ) com a distância ( ) entre as superfícies equipotenciais. A relação entre potencial elétrico e campo elétrico é dada por:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
Então,

Resposta

A distância entre as duas superfícies equipotenciais é de aproximadamente metros, ou seja, 4,42 mm.

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Resposta:
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