Em uma temperatura suficientemente alta, a constante de equilíbrio para a reação de troca isotópica na fase gasosa é 4,00
Calcule as pressões parciais no equilíbrio se
de
e
de
estivessem inicialmente presentes em um sistema fechado. Qual a extensão da reação no equilíbrio?
Passo 1
Estamos lidando com a reação de troca isotópica na fase gasosa:
A constante de equilíbrio (
) para esta reação é 4,00. Inicialmente, temos 0,50 atm de
e 0,10 atm de
em um sistema fechado. Nosso objetivo é encontrar as pressões parciais dos gases no equilíbrio e determinar a extensão da reação.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de equilíbrio químico e montar uma tabela de equilíbrio para acompanhar as variações das pressões durante a reação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a constante de equilíbrio (
). Ela nos diz a relação entre as pressões parciais dos reagentes e produtos quando a reação está em equilíbrio. Para a reação dada, a expressão de
é:
Onde:
-
é a pressão parcial de HD -
é a pressão parcial de H₂ -
é a pressão parcial de D₂
Passo 3
Vamos definir
como a extensão da reação, ou seja, a quantidade de
e
que reage. De acordo com a estequiometria da reação, para cada
atm de
que reage, também reage
atm de
e são formados
atm de
.
Passo 4
Montamos uma tabela de equilíbrio para visualizar as alterações nas pressões:
Passo 5
Substituímos as pressões de equilíbrio na expressão da constante
:
Isso resulta em:
Passo 6
Simplificamos a equação dividindo ambos os lados por 4:
Passo 7
Multiplicamos ambos os lados pelo denominador para eliminar a fração:
Expandidos:
Simplificando:
Passo 8
Resolvemos para
:
Passo 9
Agora, substituímos
nas expressões das pressões no equilíbrio:
Resposta
No equilíbrio, as pressões parciais são:
A extensão da reação é
.