Dióxido de nitrogênio,
, dimeriza facilmente para formar tetróxido de nitrogênio,
:
Calcule
para este equilíbrio, se
de
estivesse presente inicialmente e chegado ao equilíbrio com o dímero em um sistema com 20,0 L.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre equilíbrio químico, especificamente a dimerização do dióxido de nitrogênio (
) formando tetróxido de nitrogênio (
). Inicialmente, temos 1,00 mol de
em um sistema de 20,0 litros. O que a gente precisa descobrir é o valor de
, que representa quanto da reação aconteceu até atingir o equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria e equilíbrio químico, e aplicar algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Na química,
é chamado de “extensão da reação” e indica quantos mols dos reagentes foram convertidos em produtos durante a reação até o equilíbrio. No nosso caso, a reação é:
Isso significa que para cada 2 mols de
que reagem, forma-se 1 mol de
.
Passo 3
Vamos montar uma tabela de variações usando os conceitos de estequiometria. A tabela vai ajudar a visualizar quanto de cada substância existe em cada etapa da reação.
Aqui, começamos com 1,00 mol de
e nenhum
. Durante a reação, 2 mols de
reagem para formar 1 mol de
, daí as variações em termos de
.
Passo 4
Agora, precisamos relacionar esses mols com as concentrações, já que estamos lidando com um sistema de 20,0 litros. A concentração (
) é calculada pela fórmula:
Então, vamos calcular as concentrações de cada substância no equilíbrio:
Passo 5
Em equilíbrio, a constante de equilíbrio (
) relaciona as concentrações dos produtos e reagentes. A expressão para
para a nossa reação é:
Substituindo as concentrações que calculamos:
Passo 6
Simplificando a expressão acima:
Sabemos que o volume cancela de certa forma, então podemos reescrever:
Passo 7
Agora, para encontrar
, precisaríamos conhecer o valor de
para a reação em questão. No entanto, se
não for fornecido no problema, talvez haja uma relação implícita ou um dado adicional que devemos considerar. Se o problema apenas pede para expressar
em termos das quantidades dadas, podemos deixar a expressão assim ou assumir que
é conhecido.
Passo 8
Assumindo que
seja conhecido ou que queremos expressar
em termos de
, a expressão final para
seria a solução da equação:
Para resolver isso, geralmente precisaríamos de métodos numéricos ou simplificações adicionais, dependendo dos dados fornecidos.
Resposta
Portanto, o valor de
é a solução da equação: