Em que temperatura a velocidade quadrática das moléculas de
é igual a
?
Passo 1
Primeiramente, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Queremos descobrir a temperatura na qual a velocidade quadrática média (também conhecida como velocidade quadrática ou velocidade rms) das moléculas de
é igual a
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos da cinética molecular dos gases, especificamente a relação entre a velocidade quadrática média e a temperatura.
Passo 2
A velocidade quadrática média (
) das moléculas de um gás está relacionada à temperatura (
) pela seguinte fórmula:
Onde:
-
é a constante dos gases, que vale aproximadamente . -
é a temperatura em Kelvin. -
é a massa molar do gás em kg/mol.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a temperatura
. Para isso, vamos reorganizar a fórmula para isolá-la:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
-
-
(massa molar do ) = -
Substituindo na equação:
Passo 5
Vamos calcular o valor passo a passo:
- Calcular
: - Multiplicar por
: - Calcular o denominador:
- Dividir o resultado do passo 2 pelo passo 3:
Resposta
A temperatura necessária para que a velocidade quadrática das moléculas de
seja igual a
é aproximadamente 8,87 K.