Duas placas condutoras circulares de raio 4,2 cm e separação 0,65 cm têm uma densidade de carga uniformemente distribuída de intensidade 2,88 times 10-7 C / m 2, com uma placa carregada positivamente e outra placa carregada negativamente. O espaço entre as placas é preenchido com um disco de vidro pirex, cuja constante dielétrica é 4,7 .
(a) Determine o campo elétrico no vidro. R.: 6,9 times 10^3 N / C

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos duas placas condutoras circulares com raio de 4,2 cm e separação de 0,65 cm. A densidade de carga é de , com uma placa positiva e outra negativa. Entre elas, há um disco de vidro Pirex com constante dielétrica . Precisamos determinar o campo elétrico no vidro. Para isso, vamos usar conceitos de campo elétrico em dielétricos e a relação entre densidade de carga, constante dielétrica e campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico E = sigmakappa varepsilon0 em um dielétrico é relacionado à densidade de carga superficial e à constante dielétrica pela fórmula:
onde é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente .

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos:
sigma = 2,88 times 10^-7 , C/m^2
kappa = 4,7
varepsilon0 = 8,85 times 10^-12 , C^2/(N cdot m^2)
Substituindo esses valores na equação:
E = 2,88 times 10^-74,7 times 8,85 times 10^-12

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador primeiro:
4,7 times 8,85 times 10^-12 = 4,7 times 8,85 = 41,595 times 10^-12
Então:
E = 2,88 times 10^-741,595 times 10^-12

Passo 5

Dividindo os valores:
E = 2,8841,595 times 10^-710^-12 = 0,0693 times 10^5 = 6,93 times 10^3 , N/C

Resposta

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