O tempo gasto por um motorista entre a percepção do sinal de parada e o acionamento dos freios é denominado “tempo de reação”. O tempo de reação médio é de 0,75 s. Um carro desloca-se com velocidade v0 constante quando é obrigado a frear uniformemente com desaceleração de 7,5 m/s². O percurso ΔS do carro desde a percepção do sinal de parada até a parada total, em função de v0, é:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre o tempo de reação de um motorista, que é o tempo que ele leva para perceber o sinal de parada e começar a frear. Aqui, o tempo de reação médio é de 0,75 segundos. Também sabemos que o carro está se movendo com uma velocidade constante $ v_0 $ e, quando precisa frear, ele desacelera de maneira uniforme com uma aceleração de $ -7,5 , m/s² $ (o sinal negativo indica desaceleração). O objetivo é encontrar a distância total $ \Delta S $ que o carro percorre desde o momento em que o motorista percebe o sinal até a parada completa, tudo isso em função da velocidade inicial $ v_0 $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especialmente as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância que o carro percorre durante o tempo de reação, antes dos freios serem acionados. Nesse período, o carro está se movendo com velocidade constante $ v_0 $, já que ainda não começou a desacelerar.
A fórmula para a distância percorrida com velocidade constante é:
v0
onde $ t_r = 0,75 , s $ é o tempo de reação.

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância que o carro percorre após os freios serem acionados, ou seja, durante a desaceleração até parar completamente. Aqui, usamos a equação do movimento uniformemente variado para calcular a distância de frenagem:
De
onde $ a = 7,5 , m/s² $ é a desaceleração.

Passo 4

Para obter a distância total $ \Delta S $ desde a percepção do sinal até a parada total, somamos as duas distâncias que calculamos:
De

Resposta

A distância total percorrida pelo carro é:
De²

Exercícios relacionados