O tempo médio utilizado por um trem para percorrer um trajeto é de 25 minutos, com desvio-padrão de 5 minutos. Fazendo o mesmo trajeto em carro, o tempo médio é de 35 minutos e o desvio-padrão de 15 minutos. Qual o meio de transporte que faz o trajeto com a maior variação? Justifique sua resposta.

Passo 1

Vamos resolver um exercício que compara o tempo de viagem de trem e carro em um determinado trajeto. A questão nos dá o tempo médio e o desvio-padrão de cada meio de transporte e nos pede para identificar qual deles tem a maior variação no tempo de viagem. Para isso, vamos precisar entender o que é desvio-padrão e como ele indica a variação dos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é desvio-padrão. O desvio-padrão ( ) é uma medida que mostra o quanto os valores de um conjunto de dados estão dispersos em relação à média ( ). Quanto maior o desvio-padrão, maior a variação dos dados.

Passo 3

No caso do trem, o tempo médio é de 25 minutos e o desvio-padrão é de 5 minutos. Isso significa que a maioria das viagens de trem varia cerca de 5 minutos em torno dos 25 minutos médios.

Passo 4

Já no carro, o tempo médio é de 35 minutos com um desvio-padrão de 15 minutos. Aqui, as viagens de carro têm uma variação maior, em torno de 15 minutos, em comparação com os 35 minutos médios.

Passo 5

Vamos comparar os desvios-padrão:
  • Trem: minutos
  • Carro: minutos

Resposta

O carro tem a maior variação no tempo de viagem, pois seu desvio-padrão (15 minutos) é maior que o do trem (5 minutos).

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