O tempo de meia vida para o processo de primeira ordem de desintegração do
é de
.
. Se
é introduzido em um frasco com pressão de
de
, quantos segundos seriam necessários para a pressão do
atingir
de
?
DADOS:
(ordem zero);
(1 ordem);
(2 ordem);
. atm/K.mol.
DADOS:
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um problema de química sobre a decomposição do
em
. A gente quer descobrir quanto tempo leva para a pressão do
chegar a
de
, sabendo que o tempo de meia-vida dessa reação é
. Para resolver isso, vamos precisar usar a cinética de reação de primeira ordem e entender como a pressão está relacionada com a quantidade de substância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma reação de primeira ordem, o tempo de meia-vida (
) está relacionado com a constante de velocidade (
) pela fórmula:
Aqui,
é o logaritmo natural de 2, que aproximadamente vale 0,693. Como queremos encontrar
, podemos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Vamos calcular o valor de
usando o tempo de meia-vida fornecido:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar a pressão do
com o tempo. Sabemos que conforme o
se decompõe, forma-se
. A reação é:
Isso significa que para cada mol de
que se decompõe, formam-se 2 moles de
. Como a pressão está proporcional à quantidade de gás (pela Lei dos Gases Ideais), a pressão do
vai crescer à medida que a reação avança.
Passo 5
Vamos considerar que inicialmente toda a pressão no frasco é de
, ou seja,
de
. Conforme a reação ocorre, uma parte da
se transforma em
. Se a pressão de
atinge
de
, isso significa que uma certa quantidade de
foi decomposta.
Vamos chamar de
a fração de
que se decompõe. Então:
Queremos que
, então:
Isso significa que aproximadamente 3,82% da
foi decomposta.
Passo 6
Agora, sabemos que em uma reação de primeira ordem, a concentração restante após um tempo
é dada por:
No nosso caso,
, onde
é a fração decomposta. Então:
Passo 7
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O tempo necessário para a pressão do
atingir
de
é aproximadamente
segundos.
Exercícios relacionados
A dimerização do tetrafluoroetileno
a
processa-se de acordo com a seguinte lei de velocidade:
. B) Qual é a meia vida da reação?
A decomposição do peróxido de hidrogênio é uma forma de obtenção de oxigênio:
Esta é uma reação de primeira ordem com uma constante de velocidade de 0,0410
. (a) Se no início da decomposição houver
de
, qual será sua concentração após 30 minutos?
Determine o potencial elétrico das seguintes células:
bar)|HCl(aq,
Escreva as semireações envolvidas no processo.