A decomposição do peróxido de hidrogênio é uma forma de obtenção de oxigênio:
2 H2 O2 (I) 2 H2 O(1)+O2(g)
Esta é uma reação de primeira ordem com uma constante de velocidade de 0,0410 min^-1. (a) Se no início da decomposição houver 3,0 % de H2 O2, qual será sua concentração após 30 minutos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição do peróxido de hidrogênio ( H2O2). O enunciado fala que essa reação é de primeira ordem e nos dá a constante de velocidade. Vamos precisar usar a equação das reações de primeira ordem para achar a concentração após 30 minutos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação para reações de primeira ordem. Ela é:
ln([A]t[A]0) = -kt
Onde:
  • [A]0 é a concentração inicial,
  • [A]t é a concentração no tempo t,
  • k é a constante de velocidade,
  • t é o tempo.

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar [A]30, ou seja, a concentração após 30 minutos. A gente pode rearranjar a equação para resolver [A]t:
[A]t = [A]0 cdot e^-kt

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos:
  • [A]0 = 3,0%
  • k = 0,0410, min^-1
  • t = 30, min
Então:
[A]30 = 3,0% cdot e^-0,0410 times 30

Passo 5

Agora, vamos calcular o expoente:
-0,0410 times 30 = -1,23
Então:
[A]30 = 3,0% cdot e^-1,23

Passo 6

Calculando e^-1,23:
e^-1,23 approx 0,291
Portanto:
[A]30 = 3,0% times 0,291 approx 0,873%

Resposta

Após 30 minutos, a concentração de H2O2 será aproximadamente 0,873%.

Exercícios relacionados

Os dados para a reação H2 PO4 ^-(aq)+OH^-(aq) rightarrow HPO4 ^2-(aq)+H2 O (I) são dados na Tabela a seguir
Experimento [H2 PO4 ^-](M) [OH^-](M) Velocidade inicial M/mim
1 0,00030 0,00040 0,0020
2 0,00030 0,00080 0,0080
3 0,00090 0,00040 0,0060
4 ? 0,00033 0,0020
a) Qual a lei de velocidade para esta reação?
A decomposição térmica da fosfina (PH3) em fósforo (P4) e hidrogênio molecular é uma reação de primeira ordem. A meia-vida da reação é 3 5 , 0 s a 680^circ C. (b) o tempo necessário para a decomposição de 95 % da fosfina.
A dimerização do tetrafluoroetileno (C2 F4) a 430 K processa-se de acordo com a seguinte lei de velocidade: v=1,6 times 10^-3 M^-1 s^-1[C2 F4]^2. B) Qual é a meia vida da reação?
O tempo de meia vida para o processo de primeira ordem de desintegração do N2 O4 é de 1,3 times 10^-5 s. N2 O4(g) 2 N O2(g). Se N2 O4 é introduzido em um frasco com pressão de 17,0 mm de Hg, quantos segundos seriam necessários para a pressão do NO2 atingir 1,3 mm de Hg ?
DADOS: [A]t-[A]0=-k t (ordem zero); ln [A]t-ln [A]0=-k t (1 ordem); 1 /[A]t-1 /[A]0=k t (2 ordem); R=0,0821 L. atm/K.mol.