Qual o tempo necessário para que uma força eletromotriz (= tensão) senoidal que oscila na frequência de 50 Hz passe do valor zero à metade do seu valor máximo?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular quanto tempo uma tensão senoidal que oscila a 50 Hz leva para passar de zero até metade do seu valor máximo. Isso envolve entender um pouco sobre ondas senoidais e frequência. Vamos precisar usar conceitos de frequência, período e as propriedades da função seno para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a frequência (
) de uma onda é o número de ciclos que ela completa por segundo, medida em Hertz (Hz). O período (
) é o tempo que a onda leva para completar um ciclo completo. A relação entre eles é:
No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora, queremos saber quanto tempo leva para a tensão passar de zero até metade do seu valor máximo. Em uma função seno, o valor máximo ocorre quando o seno é igual a 1. Queremos encontrar o tempo
em que o seno é igual a
:
Onde
é a frequência angular, dada por:
Agora, resolvemos para
:
Convertendo para milissegundos: