Dado o valor
, determine o intervalo de tempo necessário para a forma de onda senoidal passar no ponto correspondente à
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu um problema onde precisamos descobrir quanto tempo leva para uma onda senoidal passar por um ponto específico que está a
. A matéria aqui envolve conceitos de ondas senoidais, frequência angular e fase. Vamos usar a frequência angular
que é dada como
para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa passar por
. Em termos de radianos, que é a unidade que a frequência angular usa,
equivalem a
radianos.
Passo 3
Agora, sabemos que a frequência angular
está relacionada ao tempo que leva para a onda completar uma certa fase. A fórmula básica que liga a fase
, a frequência angular
e o tempo
é:
Queremos encontrar o tempo
que leva para a fase mudar para
radianos. Então, reorganizamos a fórmula para resolver para
:
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
O intervalo de tempo necessário é aproximadamente
.