A tensão de aceleração dos elétrons em um típico tubo de imagem de televisão é 25 keV . Qual é o comprimento de onda mínimo de raios X produzido quando esses elétrons atingem a superfície frontal interna do tubo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre elétrons que são acelerados por uma tensão de 25 keV em um tubo de imagem de televisão. Queremos descobrir qual é o comprimento de onda mínimo dos raios X que esses elétrons produzem quando batem na superfície interna do tubo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia dos elétrons e a relação entre energia e comprimento de onda dos raios X.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a tensão de aceleração dos elétrons de keV para joules, porque as fórmulas que vamos usar trabalham com energia em joules. Sabemos que 1 eV (electron volt) é igual a joules. Então, 25 keV são:

Passo 3

Agora, vamos usar a relação entre a energia dos raios X e seu comprimento de onda , que é dada pela fórmula:
Aqui, é a constante de Planck ( ) e é a velocidade da luz ( ). Queremos encontrar , então vamos reorganizar a fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Convertendo para picômetros (1 m = pm):

Resposta

O comprimento de onda mínimo dos raios X produzidos é aproximadamente 49,6 picômetros.

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