A frequência limiar (corte) de potássio é de 558 nm . Qual é a função trabalho para o potássio? Qual é o potencial retardador quando a luz de 400 nm incide no potássio? Quantos fótons são incidentes por segundo por metro quadrado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre o efeito fotoelétrico no potássio. A gente vai precisar entender conceitos como função trabalho, potencial retardador e fótons incidentes. Vamos usar algumas fórmulas da física para resolver isso, correlacionando comprimentos de onda com energia e outros parâmetros. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a função trabalho para o potássio. A função trabalho ( ) é a quantidade mínima de energia que um fóton precisa ter para ejetar um elétron da superfície de um metal. Ela está relacionada à frequência limiar ( ) pela fórmula:
Onde:
  • é a constante de Planck ( )
  • é a frequência limiar
Mas a gente tem o comprimento de onda limiar ( ), então vamos relacionar isso com a frequência usando:
Onde:
  • é a velocidade da luz ( )
Então, substituindo:

Passo 3

Vamos calcular :
Agora, calculando a função trabalho:
Para deixar em eletrons-volts (eV), lembrando que :

Passo 4

Agora, vamos encontrar o potencial retardador ( ) quando a luz de 400 nm incide no potássio. Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons dessa luz:
Substituindo:
Convertendo para eV:
A diferença entre a energia do fóton e a função trabalho dá a energia cinética máxima do elétron:
é
O potencial retardador é então:
é

Passo 5

Por último, vamos calcular quantos fótons são incidentes por segundo por metro quadrado. Para isso, precisamos da intensidade da luz ( ), que não foi fornecida no enunciado. Vamos considerar que a intensidade é (em ).
A energia de cada fóton ( ) já calculamos:
O número de fótons por segundo por metro quadrado ( ) é dado por:
Então, substituindo:
Sem o valor específico de , esse é o resultado geral. Se você tiver a intensidade da luz, basta substituir na fórmula para obter o número de fótons.

Resposta

A função trabalho para o potássio é de aproximadamente 2,23 eV, o potencial retardador quando a luz de 400 nm incide no potássio é de 0,87 V e o número de fótons incidentes por segundo por metro quadrado é dado por , onde é a intensidade da luz em .

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