A tensão elétrica fornecida pelas empresas energéticas em alguns estados do Brasil é 220V, porém muitos aparelhos domésticos trabalham com tensões bem inferiores e já possuem transformadores integrados. Supondo que um aparelho funcione com tensão elétrica de 20 V e possua um transformador integrado com 1500 espiras no enrolamento primário. Quantas espiras são necessárias no enrolamento secundário para que a tensão não supere os 20V?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre transformadores usados em aparelhos domésticos. A gente precisa entender como relacionar a tensão de entrada com a tensão de saída usando o número de espiras nos enrolamentos. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que liga essas variáveis no transformador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica dos transformadores, que relaciona as tensões e o número de espiras nos enrolamentos primário e secundário:
Onde:
- $ V_p $ é a tensão no primário,
- $ V_s $ é a tensão no secundário,
- $ N_p $ é o número de espiras no primário,
- $ N_s $ é o número de espiras no secundário.
Passo 3
Nosso objetivo é descobrir o número de espiras no secundário ($ N_s $) que vai garantir que a tensão não passe de 20V. Já sabemos que:
- $ V_p = 220V $ (tensão fornecida),
- $ V_s = 20V $ (tensão desejada no aparelho),
- $ N_p = 1500 $ espiras (no primário).
Passo 4
Vamos isolar $ N_s $ na fórmula para facilitar os cálculos. Rearranjando a equação:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Como não dá para ter uma fração de espira, arredondamos para o número inteiro mais próximo. Então, precisamos de aproximadamente 136 espiras no secundário.
Resposta
São necessárias 136 espiras no enrolamento secundário.