A tensão para a fase A de uma fonte equilibrada em estrela e com sequência de fases positiva é dotVA N=120 ang<= 90^circ[V]. Determine as tensões de linha para esta fonte. Desenhe um diagrama fasorial mostrando todas estas tensões.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma fonte equilibrada conectada em estrela (ou “Y”) com sequência de fases positiva. A tensão de fase é dada como volts. Nosso objetivo é determinar as tensões de linha dessa fonte e desenhar um diagrama fasorial mostrando todas essas tensões.
Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam as conexões em estrela e como calcular as tensões de linha a partir das tensões de fase. Também vamos usar conceitos de representação fasorial para desenhar o diagrama.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que em uma conexão estrela equilibrada, as tensões de fase são iguais em magnitude e estão defasadas entre si por . A tensão de linha é a diferença vetorial entre duas tensões de fase.

Passo 3

A fórmula para calcular a tensão de linha VLL = raiz3 times Vfase a partir da tensão de fase é:
Isso acontece porque, geometricamente, as tensões de fase formam um triângulo com ângulos de , e a diferença vetorial resulta em uma tensão vezes maior que a tensão de fase.

Passo 4

Aplicando a fórmula, temos:
VLL = raiz3 times 120 , V approx 207.85 , V
Então, as tensões de linha terão magnitude de aproximadamente volts.

Passo 5

Agora, precisamos determinar as fases dessas tensões de linha. Considerando uma sequência de fases positiva, as tensões de linha estarão defasadas dotVAB = 208 ang<= 60^circ , V dotVBC = 208 ang<= -60^circ , V dotVCA = 208 ang<= 180^circ , V a mais ou a menos em relação às tensões de fase.

Passo 6

Por fim, vamos desenhar o diagrama fasorial. As tensões de fase , , e serão representadas como vetores com magnitude V e defasagens de entre si. As tensões de linha , , e serão vetores de V também defasados de entre si.

Resposta

As tensões de linha para a fonte são aproximadamente volts, com fases de , e . O diagrama fasorial mostra as tensões de fase e de linha conforme descrito nos passos anteriores.

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