A tensão superficial pode causar efeitos interessantes em fluidos. Ondas capilares podem ser formadas na superfície de um fluido como resultado da tensão superficial. Elas têm comprimentos de onda curtos. A velocidade de uma onda capilar (V) depende da tensão superficial ( ), do comprimento de onda e da massa específica do líquido ( ). © Qual o efeito da quadruplicação do valor de sobre o cálculo de V?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa questão sobre ondas capilares e como a velocidade delas é afetada quando o comprimento de onda muda. A gente precisa entender como a velocidade da onda (V) depende da tensão superficial ( ), do comprimento de onda ( ) e da massa específica do líquido ( ). Vamos usar umas fórmulas de física das ondas capilares para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda capilar com esses parâmetros. A velocidade ( ) das ondas capilares é dada por:
Aqui, é o número de onda, que está relacionado com o comprimento de onda ( ) pela fórmula:

Passo 3

Substituindo o valor de na equação da velocidade, temos:
Isso mostra que a velocidade é inversamente proporcional à raiz quadrada do comprimento de onda .

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece quando quadruplicamos o valor de . Se passa a ser , substituímos na fórmula:

Resposta

Quadruplicar o comprimento de onda faz com que a velocidade da onda capilar seja reduzida pela metade.

Exercícios relacionados

A tensão superficial pode causar efeitos interessantes em fluidos. Ondas capilares podem ser formadas na superfície de um fluido como resultado da tensão superficial. Elas têm comprimentos de onda curtos. A velocidade de uma onda capilar (V) depende da tensão superficial ( ), do comprimento de onda e da massa específica do líquido ( ). (b) Qual o efeito da quadruplicação do valor de sobre o cálculo de V?
Um canal retangular com largura de 50 m transporta uma vazão de com uma profundidade de escoamento inicial de 2 m . Após uma mudança de declividade a profundidade passa a ser de . Supondo ausência de perda de carga entre os trechos a montante e a jusante do local da mudança de declividade, determine:
© A profundidade sobre uma soleira com altura de , caso esta seja implantada no segundo trecho do canal.
Um aquecedor de água é fabricado com um fio de resistência enrolado uniformemente num tubo de 10 mm de diâmetro e 4 m de comprimento. O elemento de resistência mantém um fluxo de calor uniforme de . A vazão mássica da água é de e a sua temperatura de entrada é de . a. Prove que o escoamento é completamente desenvolvido. b. Calcule a temperatura da superfície do tubo à saída.

Prova FT II

O tamanho da CPU de um computador pessoal tem 40 cm de largura, 50 cm de profundidade e 10 cm de altura. A sua superfície superior está a dissipar 25 W para o ar circundante a . Calcule a temperatura da superfície superior.