Um canal retangular com largura de 50 m transporta uma vazão de com uma profundidade de escoamento inicial de 2 m . Após uma mudança de declividade a profundidade passa a ser de . Supondo ausência de perda de carga entre os trechos a montante e a jusante do local da mudança de declividade, determine:
© A profundidade sobre uma soleira com altura de , caso esta seja implantada no segundo trecho do canal.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um canal retangular de 50 metros de largura que está transportando uma vazão de 200 metros cúbicos por segundo com uma profundidade inicial de 2 metros. Depois de uma mudança na inclinação do canal, a profundidade diminui para 0,60 metros. Agora, queremos descobrir qual será a profundidade da água quando colocarmos uma soleira (que é tipo um degrau no canal) com altura de 0,20 metros no segundo trecho do canal.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de hidráulica de canais abertos, como a conservação de energia e a continuidade do fluxo. Vamos usar a equação da continuidade e a equação de energia para encontrar a profundidade sobre a soleira.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação da continuidade, que garante que a vazão permanece constante em qualquer ponto do canal. A equação da continuidade é dada por:
Onde:
  • é a vazão (200 m³/s)
  • é a área da seção transversal do fluxo
  • é a velocidade do fluxo
Como o canal é retangular, a área pode ser calculada por:
Onde:
  • é a largura do canal (50 m)
  • é a profundidade do fluxo

Passo 3

Vamos aplicar a equação da continuidade para os dois trechos do canal (antes e depois da mudança na declividade).
Para o primeiro trecho:
Para o segundo trecho, a profundidade inicialmente é 0,60 m sem a soleira:

Passo 4

Agora, vamos considerar a presença da soleira com altura de 0,20 m no segundo trecho. A soleira introduz uma perda de carga localizada, mas como a condição do problema diz que não há perda de carga entre os trechos a montante e a jusante, vamos focar na alteração da profundidade devido à soleira.
A profundidade sobre a soleira pode ser encontrada usando a relação de conservação de energia, levando em conta a altura da soleira:
Onde:
  • é a altura da soleira (0,20 m)

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos:

Resposta

A profundidade sobre a soleira será de 0,80 metros.

Exercícios relacionados

Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a , relação entre taludes de : , coeficiente de rugosidade de Manning e declividade de fundo transporta em regime uniforme uma vazão . Em uma determinada seção existe um degrau com altura de fundo .
(b) Verifique se o degrau influencia as condições de escoamento a montante. Isto é, encontre a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade da água sobre o degrau.
Um canal retangular com largura de 50 m transporta uma vazão de com uma profundidade de escoamento inicial de 2 m . Após uma mudança de declividade a profundidade passa a ser de . Supondo ausência de perda de carga entre os trechos a montante e a jusante do local da mudança de declividade, determine:
(b) A profundidade sobre uma soleira com altura de , caso esta seja implantada no primeiro trecho do canal;
A tensão superficial pode causar efeitos interessantes em fluidos. Ondas capilares podem ser formadas na superfície de um fluido como resultado da tensão superficial. Elas têm comprimentos de onda curtos. A velocidade de uma onda capilar (V) depende da tensão superficial ( ), do comprimento de onda e da massa específica do líquido ( ). (b) Qual o efeito da quadruplicação do valor de sobre o cálculo de V?
A tensão superficial pode causar efeitos interessantes em fluidos. Ondas capilares podem ser formadas na superfície de um fluido como resultado da tensão superficial. Elas têm comprimentos de onda curtos. A velocidade de uma onda capilar (V) depende da tensão superficial ( ), do comprimento de onda e da massa específica do líquido ( ). © Qual o efeito da quadruplicação do valor de sobre o cálculo de V?