A tensão superficial pode causar efeitos interessantes em fluidos. Ondas capilares podem ser formadas na superfície de um fluido como resultado da tensão superficial. Elas têm comprimentos de onda curtos. A velocidade de uma onda capilar (V) depende da tensão superficial (
), do comprimento de onda
e da massa específica do líquido (
). (b) Qual o efeito da quadruplicação do valor de
sobre o cálculo de V?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre ondas capilares, que são aquelas ondas que aparecem na superfície de um líquido por causa da tensão superficial. O que a gente precisa resolver aqui é como a quadruplicação da tensão superficial
afeta a velocidade da onda capilar
. Pra fazer isso, vamos precisar entender a relação entre essas variáveis, usando a fórmula que liga
, o comprimento de onda
, a massa específica
e a velocidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a velocidade da onda capilar com os outros parâmetros. A fórmula é:
onde
é o número de onda, que está relacionado ao comprimento de onda
pela fórmula
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula de
, temos:
Então, a velocidade
depende diretamente da raiz quadrada da tensão superficial
.
Passo 4
Agora, queremos ver o que acontece com
quando
é quadruplicada. Vamos chamar a nova tensão superficial de
.
Substituindo
na fórmula:
Resposta
Ao quadruplicar o valor de
, a velocidade da onda capilar
dobra, ou seja,
.