A tensão superficial pode causar efeitos interessantes em fluidos. Ondas capilares podem ser formadas na superfície de um fluido como resultado da tensão superficial. Elas têm comprimentos de onda curtos. A velocidade de uma onda capilar (V) depende da tensão superficial ( ), do comprimento de onda e da massa específica do líquido ( ). (b) Qual o efeito da quadruplicação do valor de sobre o cálculo de V?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre ondas capilares, que são aquelas ondas que aparecem na superfície de um líquido por causa da tensão superficial. O que a gente precisa resolver aqui é como a quadruplicação da tensão superficial afeta a velocidade da onda capilar . Pra fazer isso, vamos precisar entender a relação entre essas variáveis, usando a fórmula que liga , o comprimento de onda , a massa específica e a velocidade .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a velocidade da onda capilar com os outros parâmetros. A fórmula é:
onde é o número de onda, que está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula .

Passo 3

Substituindo na fórmula de , temos:
Então, a velocidade depende diretamente da raiz quadrada da tensão superficial .

Passo 4

Agora, queremos ver o que acontece com quando é quadruplicada. Vamos chamar a nova tensão superficial de .
Substituindo na fórmula:

Resposta

Ao quadruplicar o valor de , a velocidade da onda capilar dobra, ou seja, .

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© A profundidade sobre uma soleira com altura de , caso esta seja implantada no segundo trecho do canal.
Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a , relação entre taludes de : , coeficiente de rugosidade de Manning e declividade de fundo transporta em regime uniforme uma vazão . Em uma determinada seção existe um degrau com altura de fundo .
(b) Verifique se o degrau influencia as condições de escoamento a montante. Isto é, encontre a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade da água sobre o degrau.
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