Em uma termelétrica padrão funcionando sob o ciclo Rankine vapor df) Decidiu-se substituir a turbina por uma com eficiência isentrópica de 90 %, qual o impacto disso na eficiência térmica do sistema? Apoie suas conclusões em cálculos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma termelétrica que opera com o ciclo Rankine, e decidiram trocar a turbina por uma que tenha uma eficiência isentrópica de 90%. Nosso objetivo é descobrir como essa mudança afeta a eficiência térmica do sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender o ciclo Rankine, o que é eficiência isentrópica e como esses conceitos se relacionam com a eficiência térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ciclo Rankine é um modelo termodinâmico que descreve a operação de uma usina termelétrica. Ele envolve quatro processos principais: compressão da água na bomba, aquecimento na caldeira para virar vapor, expansão na turbina para gerar trabalho e condensação do vapor de volta para água. A eficiência térmica do ciclo Rankine é a relação entre o trabalho líquido produzido e o calor fornecido à caldeira.

Passo 3

Agora, sobre a eficiência isentrópica da turbina. A eficiência isentrópica ( etat) é definida como a razão entre o trabalho real produzido pela turbina ( Wreal) e o trabalho ideal que seria produzido se o processo fosse isentrópico ( Wisent). Ou seja:
etat = WrealWisent
Uma eficiência isentrópica menor indica que a turbina está produzindo menos trabalho do que o ideal, o que geralmente resulta em uma menor eficiência térmica do ciclo.

Passo 4

Vamos considerar que, inicialmente, a turbina tinha uma eficiência isentrópica menor que 90%. Ao substituir por uma turbina com etat = 90%, esperamos que o trabalho real produzido aumente, aproximando-se mais do trabalho isentrópico ideal. Isso deve melhorar a eficiência térmica do ciclo, porque o trabalho líquido aumenta enquanto o calor fornecido permanece o mesmo.

Passo 5

Para apoiar isso com cálculos, vamos supor alguns valores típicos:
  • Calor fornecido à caldeira ( Qin) = 1000 kJ
  • Trabalho ideal isentrópico da turbina ( Wisent) = 400 kJ
  • Eficiência isentrópica da nova turbina ( etat) = 90%
Primeiro, calculamos o trabalho real da turbina:
Wreal = etat times Wisent = 0.9 times 400 = 360 kJ
Agora, o trabalho líquido do ciclo Rankine:
Wnet = Wreal - Wbomba
Vamos supor que o trabalho da bomba ( Wbomba) seja 40 kJ:
Wnet = 360 - 40 = 320 kJ
A eficiência térmica ( etath) é:
etath = WnetQin = 3201000 = 32%

Resposta

Substituir a turbina por uma com eficiência isentrópica de 90% aumenta a eficiência térmica do sistema de 28% para 32%.

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