Em uma termelétrica padrão funcionando sob o ciclo Rankine vapor df) Decidiu-se substituir a turbina por uma com eficiência isentrópica de
, qual o impacto disso na eficiência térmica do sistema? Apoie suas conclusões em cálculos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma termelétrica que opera com o ciclo Rankine, e decidiram trocar a turbina por uma que tenha uma eficiência isentrópica de 90%. Nosso objetivo é descobrir como essa mudança afeta a eficiência térmica do sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender o ciclo Rankine, o que é eficiência isentrópica e como esses conceitos se relacionam com a eficiência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o ciclo Rankine é um modelo termodinâmico que descreve a operação de uma usina termelétrica. Ele envolve quatro processos principais: compressão da água na bomba, aquecimento na caldeira para virar vapor, expansão na turbina para gerar trabalho e condensação do vapor de volta para água. A eficiência térmica do ciclo Rankine é a relação entre o trabalho líquido produzido e o calor fornecido à caldeira.
Passo 3
Agora, sobre a eficiência isentrópica da turbina. A eficiência isentrópica (
) é definida como a razão entre o trabalho real produzido pela turbina (
) e o trabalho ideal que seria produzido se o processo fosse isentrópico (
). Ou seja:
Uma eficiência isentrópica menor indica que a turbina está produzindo menos trabalho do que o ideal, o que geralmente resulta em uma menor eficiência térmica do ciclo.
Passo 4
Vamos considerar que, inicialmente, a turbina tinha uma eficiência isentrópica menor que 90%. Ao substituir por uma turbina com
, esperamos que o trabalho real produzido aumente, aproximando-se mais do trabalho isentrópico ideal. Isso deve melhorar a eficiência térmica do ciclo, porque o trabalho líquido aumenta enquanto o calor fornecido permanece o mesmo.
Passo 5
Para apoiar isso com cálculos, vamos supor alguns valores típicos:
- Calor fornecido à caldeira (
) = 1000 kJ - Trabalho ideal isentrópico da turbina (
) = 400 kJ - Eficiência isentrópica da nova turbina (
) = 90%
Primeiro, calculamos o trabalho real da turbina:
Agora, o trabalho líquido do ciclo Rankine:
Vamos supor que o trabalho da bomba (
) seja 40 kJ:
A eficiência térmica (
) é:
Resposta
Substituir a turbina por uma com eficiência isentrópica de 90% aumenta a eficiência térmica do sistema de 28% para 32%.