Em um refrigerador a amônia circula com uma vazão de 0,8 kg / s. Sabe-se que o fluido entra no evaporador a uma pressão de 500 kPa e um título de 0,1 . O ciclo possui um grau de superaquecimento de 10^circ C e após uma compressão, cujo o rendimento isentrópico é 72 %, o fluido apresenta uma pressão de descarga de 1,2 Mpa.
e) Determine o trabalho no compressor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre termodinâmica, mais especificamente sobre ciclos de refrigeração usando amônia como fluido refrigerante. O que a gente precisa fazer aqui é descobrir qual é o trabalho feito pelo compressor nesse ciclo. Para isso, vamos precisar entender as propriedades do fluido em diferentes pontos do ciclo e aplicar algumas fórmulas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Vazão mássica da amônia: dotm = 0,8 , kg/s
  • Pressão de entrada no evaporador: P1 = 500 , kPa
  • Título (qualidade) na entrada: x1 = 0,1
  • Grau de superaquecimento: 10^circ C
  • Pressão de descarga do compressor: P2 = 1,2 , MPa
  • Rendimento isentrópico do compressor: eta = 72%
Vamos precisar das entalpias nos estados de entrada e saída do compressor para calcular o trabalho.

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar a entalpia no estado de entrada do compressor, que chamaremos de h1. Como a amônia entra no evaporador com um título de x1 = 0,1, isso significa que está uma mistura de líquido e vapor. A entalpia dessa mistura pode ser calculada usando a fórmula:
h1 = hf + x1 (hg - hf)
Aqui, hf é a entalpia do líquido saturado e hg é a entalpia do vapor saturado na pressão P1 = 500 , kPa. Para encontrar esses valores, normalmente usamos tabelas de propriedades da amônia.

Passo 4

Agora, precisamos considerar o grau de superaquecimento de 10^circ C. Isso significa que, após a evaporação, o vapor está superaquecido em 10°C acima da temperatura de saturação correspondente à pressão P1. A entalpia no estado de entrada do compressor será ajustada para incluir esse superaquecimento:
h1 = hsaturado + cp De
Onde cp é a capacidade calorífica a pressão constante e De é o aumento de temperatura (10°C).

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a entalpia no estado de saída isentrópico ( h2s) do compressor, que é a entalpia se o processo fosse isentrópico (sem aumento de entropia). Para isso, usamos as propriedades do fluido na pressão P2 = 1,2 , MPa. Usamos a relação:
h2s = h1 + Deó
Onde Deó pode ser encontrada nas tabelas ou usando equações específicas para o processo isentrópico da amônia.

Passo 6

Como o compressor não é 100% eficiente, temos um rendimento isentrópico de 72%. O rendimento isentrópico relaciona o trabalho real com o trabalho isentrópico:
eta = h2s - h1h2 - h1
Rearranjando para encontrar h2 (entalpia real na saída do compressor):
h2 = h1 + h2s - h1eta

Passo 7

Agora que temos h1 e h2, podemos calcular o trabalho realizado pelo compressor por unidade de massa:
Wc = h2 - h1
Esse é o trabalho específico do compressor em kJ/kg.

Passo 8

Finalmente, para encontrar o trabalho total do compressor ( dotWc), multiplicamos o trabalho específico pela vazão mássica:
dotWc = dotm times Wc
Substituindo os valores:
dotWc = 0,8 , kg/s times (h2 - h1) , kJ/kg

Resposta

O trabalho realizado pelo compressor é dotWc = 0,8 times (h2 - h1) , kW.

Exercícios relacionados