Em um refrigerador a amônia circula com uma vazão de
. Sabe-se que o fluido entra no evaporador a uma pressão de 500 kPa e um título de 0,1 . O ciclo possui um grau de superaquecimento de
e após uma compressão, cujo o rendimento isentrópico é
, o fluido apresenta uma pressão de descarga de
.
e) Determine o trabalho no compressor.
e) Determine o trabalho no compressor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre termodinâmica, mais especificamente sobre ciclos de refrigeração usando amônia como fluido refrigerante. O que a gente precisa fazer aqui é descobrir qual é o trabalho feito pelo compressor nesse ciclo. Para isso, vamos precisar entender as propriedades do fluido em diferentes pontos do ciclo e aplicar algumas fórmulas da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Vazão mássica da amônia:
- Pressão de entrada no evaporador:
- Título (qualidade) na entrada:
- Grau de superaquecimento:
- Pressão de descarga do compressor:
- Rendimento isentrópico do compressor:
Vamos precisar das entalpias nos estados de entrada e saída do compressor para calcular o trabalho.
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar a entalpia no estado de entrada do compressor, que chamaremos de
. Como a amônia entra no evaporador com um título de
, isso significa que está uma mistura de líquido e vapor. A entalpia dessa mistura pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a entalpia do líquido saturado e
é a entalpia do vapor saturado na pressão
. Para encontrar esses valores, normalmente usamos tabelas de propriedades da amônia.
Passo 4
Agora, precisamos considerar o grau de superaquecimento de
. Isso significa que, após a evaporação, o vapor está superaquecido em 10°C acima da temperatura de saturação correspondente à pressão
. A entalpia no estado de entrada do compressor será ajustada para incluir esse superaquecimento:
Onde
é a capacidade calorífica a pressão constante e
é o aumento de temperatura (10°C).
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a entalpia no estado de saída isentrópico (
) do compressor, que é a entalpia se o processo fosse isentrópico (sem aumento de entropia). Para isso, usamos as propriedades do fluido na pressão
. Usamos a relação:
Onde
pode ser encontrada nas tabelas ou usando equações específicas para o processo isentrópico da amônia.
Passo 6
Como o compressor não é 100% eficiente, temos um rendimento isentrópico de 72%. O rendimento isentrópico relaciona o trabalho real com o trabalho isentrópico:
Rearranjando para encontrar
(entalpia real na saída do compressor):
Passo 7
Agora que temos
e
, podemos calcular o trabalho realizado pelo compressor por unidade de massa:
Esse é o trabalho específico do compressor em
.
Passo 8
Finalmente, para encontrar o trabalho total do compressor (
), multiplicamos o trabalho específico pela vazão mássica:
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pelo compressor é
.