Nos terminais de um fio de comprimento 22m e àrea de seção transversal de 2mm (quadrados) é aplicada uma tensão de 220Volts. Sabendo que o fio é percorrido por uma corrente de intensidade 20a. Determine:
a) a Resistência do fio;
b) a resistividade do material de que é feito o fio.
a) a Resistência do fio;
b) a resistividade do material de que é feito o fio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio com comprimento de 22 metros e área de seção transversal de 2 mm². Foi aplicada uma tensão de 220 Volts, e a corrente que passa pelo fio é de 20 Amperes. Vamos usar conceitos de resistência elétrica e resistividade para descobrir:
a) A resistência do fio;
b) A resistividade do material do fio.
a) A resistência do fio;
b) A resistividade do material do fio.
Passo 2
Primeiro, para achar a resistência do fio, vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona tensão ($ V
I
R $) da seguinte forma:
Passo 3
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 4
Fazendo a conta:
Passo 5
Agora, para encontrar a **resistividade ($ \rho
L
A $):
Passo 6
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ \rho $:
Passo 7
Antes de substituir, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A área está em mm², então vamos converter para metros quadrados:
Passo 8
Agora, substituímos os valores na fórmula da resistividade:
Passo 9
Fazendo as contas:
Resposta
a) A resistência do fio é de 11 Ohms.
b) A resistividade do material é
.