Nos terminais de um fio de comprimento 22m e àrea de seção transversal de 2mm (quadrados) é aplicada uma tensão de 220Volts. Sabendo que o fio é percorrido por uma corrente de intensidade 20a. Determine:
a) a Resistência do fio;
b) a resistividade do material de que é feito o fio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio com comprimento de 22 metros e área de seção transversal de 2 mm². Foi aplicada uma tensão de 220 Volts, e a corrente que passa pelo fio é de 20 Amperes. Vamos usar conceitos de resistência elétrica e resistividade para descobrir:
a) A resistência do fio;
b) A resistividade do material do fio.

Passo 2

Primeiro, para achar a resistência do fio, vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona tensão ($ V V I I ê R $) da seguinte forma:
R

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
R = 220, Vo

Passo 4

Fazendo a conta:
R = 11, Ohms

Passo 5

Agora, para encontrar a **resistividade ($ \rho rho óê L L áçã A $):
A

Passo 6

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ \rho $:
rho

Passo 7

Antes de substituir, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A área está em mm², então vamos converter para metros quadrados:
2, mm^2 = 2 times 10^-6, m^2

Passo 8

Agora, substituímos os valores na fórmula da resistividade:
rho = 11, Ohms times 2 times 10^-6, m^222, m

Passo 9

Fazendo as contas:
rho = 11 times 2 times 10^-622
rho = 11 times 9,09 times 10^-8
rho = 1 times 10^-6, Ohm cdot m

Resposta

a) A resistência do fio é de 11 Ohms.
b) A resistividade do material é 1 times 10^-6, Ohm cdot m.

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