Em termos da constante elétrica
e da constante magnética
, qual é a velocidade de um pulso de onda eletromagnética viajando no vácuo e viajando através de um dielétrico?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma pergunta sobre a velocidade de uma onda eletromagnética, tanto no vácuo quanto em um material dielétrico. Vamos usar as constantes elétrica (
) e magnética (
) para descobrir isso. Para resolver, vamos precisar entender como essas constantes estão relacionadas à velocidade da luz e como elas se comportam em diferentes meios.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de uma onda eletromagnética no vácuo é conhecida como a velocidade da luz, representada por
. Essa velocidade está relacionada às constantes elétrica e magnética do vácuo pela fórmula:
Aqui,
é a constante elétrica do vácuo e
é a constante magnética do vácuo.
Passo 3
Agora, quando a onda eletromagnética viaja através de um dielétrico (um material isolante), a velocidade dela muda. Isso acontece porque o dielétrico tem uma propriedade chamada permitividade relativa, que vamos chamar de
. A permitividade relativa indica quanto a velocidade da onda diminui no material em comparação com o vácuo.
A velocidade no dielétrico,
, pode ser calculada usando a mesma fórmula da velocidade no vácuo, mas ajustando para a permitividade relativa:
Passo 4
Podemos simplificar essa expressão reconhecendo que a velocidade no vácuo
. Então, substituindo
na equação, temos:
Isso mostra que a velocidade da onda no dielétrico é a velocidade da luz no vácuo dividida pela raiz quadrada da permitividade relativa do material.
Resposta
A velocidade de uma onda eletromagnética no vácuo é
e, ao viajar através de um dielétrico, a velocidade é
.