Num dia ensolarado, certa localidade, ao nível do mar, apresenta temperatura ambiente de 30^circ C e pressão atmosférica de 1,0 atm. Nestas condições, a densidade
do ar vale 1,16 kg / m^3. De acordo com estes dados, determine o valor aproximado da pressão atmosférica em um ponto situado a 5 km de altitude (acima da referida localidade).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que descobrir qual é a pressão atmosférica a 5 km de altitude, sabendo que no nível do mar a pressão é de 1,0 atm, a densidade do ar é 1,16 kg/m³ e a temperatura é 30°C. Para isso, vamos usar a relação entre pressão, densidade e altura que regula como a pressão diminui conforme a altitude aumenta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre pressão e altura na atmosfera. A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude porque há menos ar acima empurrando para baixo. A fórmula que descreve essa mudança é:
De
Onde:
  • é a variação de pressão,
  • é a densidade do ar,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
  • é a altura.

Passo 3

Vamos calcular quanto a pressão diminui a cada metro de altitude. Primeiro, vamos multiplicar a densidade do ar pela gravidade:
rho cdot g = 1,16 , kg/m³ times 9,81 , m/s² = 11,3796 , N/m³ ³²³

Passo 4

Agora, multiplicamos esse resultado pela altura que queremos subir, que é 5 km (ou 5000 metros):
De³

Passo 5

Sabemos que 1 atm equivale a 101.325 Pa. Para achar quanto isso representa em atm, dividimos a variação de pressão em Pa por 101.325:
De

Resposta

A pressão atmosférica a 5 km de altitude é aproximadamente .

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