Num dia ensolarado, certa localidade, ao nível do mar, apresenta temperatura ambiente de
e pressão atmosférica de 1,0 atm. Nestas condições, a densidade
do ar vale
. De acordo com estes dados, determine o valor aproximado da pressão atmosférica em um ponto situado a 5 km de altitude (acima da referida localidade).
do ar vale
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que descobrir qual é a pressão atmosférica a 5 km de altitude, sabendo que no nível do mar a pressão é de 1,0 atm, a densidade do ar é 1,16 kg/m³ e a temperatura é 30°C. Para isso, vamos usar a relação entre pressão, densidade e altura que regula como a pressão diminui conforme a altitude aumenta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre pressão e altura na atmosfera. A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude porque há menos ar acima empurrando para baixo. A fórmula que descreve essa mudança é:
Onde:
-
é a variação de pressão, -
é a densidade do ar, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), -
é a altura.
Passo 3
Vamos calcular quanto a pressão diminui a cada metro de altitude. Primeiro, vamos multiplicar a densidade do ar pela gravidade:
Passo 4
Agora, multiplicamos esse resultado pela altura que queremos subir, que é 5 km (ou 5000 metros):
Passo 5
Sabemos que 1 atm equivale a 101.325 Pa. Para achar quanto isso representa em atm, dividimos a variação de pressão em Pa por 101.325:
Resposta
A pressão atmosférica a 5 km de altitude é aproximadamente
.