A Terra é constantemente atingida por raios cósmicos, que chegam a alcançar energias da ordem de 1020 eV (1 eV = 1 elétron-volt = 1,6 x 10-19 J). Assinale a alternativa abaixo que melhor representa a velocidade com a qual uma bolinha de gude, de 5 gramas de massa, deve se mover para que sua energia cinética seja igual a 1020 eV.
(A) 2,5 m/s.
(B) 6,4 m/s.
© 80 m/s.
(D) 8,0 m/s.
(E) 64 m/s.
(A) 2,5 m/s.
(B) 6,4 m/s.
© 80 m/s.
(D) 8,0 m/s.
(E) 64 m/s.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Física juntos! A questão fala sobre raios cósmicos que têm energia da ordem de
eV e nos pergunta qual a velocidade que uma bolinha de gude de 5 gramas precisa ter para que sua energia cinética seja igual a essa energia dos raios cósmicos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética e fazer umas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a energia que precisamos igualar. A energia dos raios cósmicos é
eV. Mas a gente trabalha melhor com Joules, então vamos converter essa energia.
Sabemos que:
Então,
Então, a energia que queremos é 16 Joules.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da energia cinética (
):
Onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa da bolinha, -
é a velocidade que queremos encontrar.
Queremos que
e a massa
. Vamos substituir esses valores na fórmula e resolver para
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos multiplicar ambos os lados por 2 para simplificar:
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por 0,005 kg:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
A velocidade necessária é 80 m/s, correspondente à alternativa ©.