Um fio de cobre tem 1,0mm de diâmetro e 1,0m de comprimento. Sabendo que a resistência do cobre a 20 c calcula o valor da resistência do fio a essa temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um fio de cobre com 1,0 mm de diâmetro e 1,0 m de comprimento. A gente vai calcular a resistência desse fio a 20°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e propriedades dos materiais condutores, especificamente a fórmula da resistência elétrica.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular a resistência elétrica de um fio:
R = rho times LA
Onde:
  • $ R $ é a resistência
  • $ \rho $ (rho) é a resistividade do material
  • $ L $ é o comprimento do fio
  • $ A $ é a área da seção transversal do fio

Passo 3

Vamos identificar cada uma das variáveis no nosso problema:
  • Comprimento ($ L $): 1,0 metro
  • Diâmetro ($ d $): 1,0 mm = 0,001 metros (convertendo para metros)
  • Resistividade do cobre ($ \rho $): A resistividade do cobre a 20°C é aproximadamente $ 1,68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $

Passo 4

Agora, precisamos calcular a área da seção transversal do fio ($ A $). Como o fio é cilíndrico, a área é dada por:
A
Substituindo o valor do diâmetro:
A = pi times (d2)^2

Passo 5

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da resistência:
R = 1,68 times 10^-8 , Omega cdot m times 1,0 , m7,85398 times 10^-7 , m^2
R approx 1,68 times 10^-8 times 1,27324 times 10^6 approx 0,0214 , Omega

Resposta

A resistência do fio de cobre a 20°C é aproximadamente 0,0214 Ω.

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