Um fio de cobre tem 1,0mm de diâmetro e 1,0m de comprimento. Sabendo que a resistência do cobre a 20 c calcula o valor da resistência do fio a essa temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um fio de cobre com 1,0 mm de diâmetro e 1,0 m de comprimento. A gente vai calcular a resistência desse fio a 20°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e propriedades dos materiais condutores, especificamente a fórmula da resistência elétrica.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular a resistência elétrica de um fio:
Onde:
- $ R $ é a resistência
- $ \rho $ (rho) é a resistividade do material
- $ L $ é o comprimento do fio
- $ A $ é a área da seção transversal do fio
Passo 3
Vamos identificar cada uma das variáveis no nosso problema:
- Comprimento ($ L $): 1,0 metro
- Diâmetro ($ d $): 1,0 mm = 0,001 metros (convertendo para metros)
- Resistividade do cobre ($ \rho $): A resistividade do cobre a 20°C é aproximadamente $ 1,68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $
Passo 4
Agora, precisamos calcular a área da seção transversal do fio ($ A $). Como o fio é cilíndrico, a área é dada por:
Substituindo o valor do diâmetro:
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da resistência:
Resposta
A resistência do fio de cobre a 20°C é aproximadamente 0,0214 Ω.