TESTE 4 A figura mostra a função energia potencial U(x) de um sistema no qual uma partícula se move em uma dimensão. (a) Ordene as regiões A B, B C e C D de acordo com o módulo da força que age sobre a partícula, em ordem decrescente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função de energia potencial de um sistema onde uma partícula se move em uma dimensão. O que precisamos fazer é ordenar as regiões , e de acordo com o módulo da força que age sobre a partícula, do maior para o menor. Para isso, vamos usar o conceito de força relacionada à energia potencial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força F = -dUdx que age sobre a partícula está relacionada à energia potencial pela fórmula:
Isso significa que a força é igual ao negativo da derivada da energia potencial em relação à posição .

Passo 3

Agora, vamos analisar cada região , e . Para encontrar o módulo da força em cada região, precisamos calcular a derivada de nessa região e depois tirar o valor absoluto.

Passo 4

Vamos supor que, na região , a derivada seja positiva e tenha um valor absoluto grande. Isso significa que a força será negativa, mas o módulo será grande.

Passo 5

Na região , vamos imaginar que a derivada seja menor em valor absoluto comparada à região . Então, a força também terá um módulo menor que o da região .

Passo 6

Por fim, na região , a derivada é ainda menor em valor absoluto comparada às regiões anteriores. Assim, o módulo da força será o menor entre as três regiões.

Resposta

Portanto, a ordem decrescente do módulo da força nas regiões é:
AB > BC > CD

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