TESTE 4 A figura mostra a função energia potencial
de um sistema no qual uma partícula se move em uma dimensão. (a) Ordene as regiões
e
de acordo com o módulo da força que age sobre a partícula, em ordem decrescente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função de energia potencial
de um sistema onde uma partícula se move em uma dimensão. O que precisamos fazer é ordenar as regiões
,
e
de acordo com o módulo da força que age sobre a partícula, do maior para o menor. Para isso, vamos usar o conceito de força relacionada à energia potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força
que age sobre a partícula está relacionada à energia potencial
pela fórmula:
Isso significa que a força é igual ao negativo da derivada da energia potencial em relação à posição
.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada região
,
e
. Para encontrar o módulo da força em cada região, precisamos calcular a derivada de
nessa região e depois tirar o valor absoluto.
Passo 4
Vamos supor que, na região
, a derivada
seja positiva e tenha um valor absoluto grande. Isso significa que a força
será negativa, mas o módulo
será grande.
Passo 5
Na região
, vamos imaginar que a derivada
seja menor em valor absoluto comparada à região
. Então, a força
também terá um módulo menor que o da região
.
Passo 6
Por fim, na região
, a derivada
é ainda menor em valor absoluto comparada às regiões anteriores. Assim, o módulo da força
será o menor entre as três regiões.
Resposta
Portanto, a ordem decrescente do módulo da força nas regiões é:
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Um caixote de queijo de
, inicialmente em repouso, percorre uma distância
, puxado por um cabo em uma rampa sem atrito, até uma altura
de
, parando em seguida (Fig. 7-9a).
(a) Qual é o trabalho realizado pela força gravitacional
sobre o caixote durante a subida?
(a) Qual é o trabalho
TESTE 1 Uma partícula está se movendo ao longo do eixo
. A energia cinética aumenta, diminui ou permanece a mesma se a velocidade da partícula varia (a) de
para
e (b) de
para
? © Nas situações dos itens (a) e (b), o trabalho realizado sobre a partícula é positivo, negativo ou nulo?
FIG. 7-5 Uma força
desacelera um caixote durante um deslocamento
.
(b) Se o caixote tem uma energia cinética de 10 J no início do deslocamento , qual é a sua energia ao final do deslocamento?
(b) Se o caixote tem uma energia cinética de 10 J no início do deslocamento