FIG. 7-5 Uma força desacelera um caixote durante um deslocamento .
(b) Se o caixote tem uma energia cinética de 10 J no início do deslocamento , qual é a sua energia ao final do deslocamento?

Passo 1

Então, temos um caixote que está sendo desacelerado por uma força enquanto ele se desloca uma distância . No início desse deslocamento, o caixote tem uma energia cinética de 10 Joules. Vamos usar os conceitos de energia cinética e trabalho para descobrir qual será a energia cinética do caixote ao final desse deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética ( ) é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
onde é a massa e é a velocidade do objeto.

Passo 3

Quando uma força desacelera o caixote, ela faz um trabalho negativo sobre ele. O trabalho ( ) realizado por essa força é dado por:
Como a força está na direção oposta ao deslocamento, o ângulo é 180 graus, e . Então, o trabalho fica:

Passo 4

De acordo com o princípio do trabalho e da energia, o trabalho realizado sobre o objeto é igual à variação da sua energia cinética:
Substituindo o valor do trabalho:

Passo 5

Se a força é suficiente para desacelerar completamente o caixote até parar, toda a energia cinética inicial será dissipada pelo trabalho da força. Nesse caso:

Resposta

A energia cinética do caixote ao final do deslocamento é .

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