FIG. 7-5 Uma força F desacelera um caixote durante um deslocamento d.
(b) Se o caixote tem uma energia cinética de 10 J no início do deslocamento d, qual é a sua energia ao final do deslocamento?

Passo 1

Então, temos um caixote que está sendo desacelerado por uma força F enquanto ele se desloca uma distância d. No início desse deslocamento, o caixote tem uma energia cinética de 10 Joules. Vamos usar os conceitos de energia cinética e trabalho para descobrir qual será a energia cinética do caixote ao final desse deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética ( Ec) é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
Ec = 12 m v^2
onde m é a massa e v é a velocidade do objeto.

Passo 3

Quando uma força desacelera o caixote, ela faz um trabalho negativo sobre ele. O trabalho ( W) realizado por essa força é dado por:
W = F cdot d = F cdot d cdot cos(theta)
Como a força está na direção oposta ao deslocamento, o ângulo theta é 180 graus, e cos(180°) = -1. Então, o trabalho fica:
W = -F cdot d

Passo 4

De acordo com o princípio do trabalho e da energia, o trabalho realizado sobre o objeto é igual à variação da sua energia cinética:
W = De
Substituindo o valor do trabalho:
-F cdot d = Ecfinal - 10,J

Passo 5

Se a força é suficiente para desacelerar completamente o caixote até parar, toda a energia cinética inicial será dissipada pelo trabalho da força. Nesse caso:
Ecfinal = 0,J

Resposta

A energia cinética do caixote ao final do deslocamento é 0,J.

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