FIG. 7-5 Uma força
desacelera um caixote durante um deslocamento
.
(b) Se o caixote tem uma energia cinética de 10 J no início do deslocamento
, qual é a sua energia ao final do deslocamento?
(b) Se o caixote tem uma energia cinética de 10 J no início do deslocamento
Passo 1
Então, temos um caixote que está sendo desacelerado por uma força
enquanto ele se desloca uma distância
. No início desse deslocamento, o caixote tem uma energia cinética de 10 Joules. Vamos usar os conceitos de energia cinética e trabalho para descobrir qual será a energia cinética do caixote ao final desse deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética (
) é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Quando uma força desacelera o caixote, ela faz um trabalho negativo sobre ele. O trabalho (
) realizado por essa força é dado por:
Como a força está na direção oposta ao deslocamento, o ângulo
é 180 graus, e
. Então, o trabalho fica:
Passo 4
De acordo com o princípio do trabalho e da energia, o trabalho realizado sobre o objeto é igual à variação da sua energia cinética:
Substituindo o valor do trabalho:
Passo 5
Se a força é suficiente para desacelerar completamente o caixote até parar, toda a energia cinética inicial será dissipada pelo trabalho da força. Nesse caso:
Resposta
A energia cinética do caixote ao final do deslocamento é
.
Exercícios relacionados
TESTE 1 Uma partícula está se movendo ao longo do eixo
. A energia cinética aumenta, diminui ou permanece a mesma se a velocidade da partícula varia (a) de
para
e (b) de
para
? © Nas situações dos itens (a) e (b), o trabalho realizado sobre a partícula é positivo, negativo ou nulo?
TESTE 4 A figura mostra a função energia potencial
de um sistema no qual uma partícula se move em uma dimensão. (a) Ordene as regiões
e
de acordo com o módulo da força que age sobre a partícula, em ordem decrescente.
TESTE 2 Em três situações, as posições inicial e final, respectivamente, ao longo do eixo
da Fig.
são: (a)
; (b)
; ©
. Em cada situação, o trabalho realizado sobre o bloco pela força elástica é positivo, negativo ou nulo?
A força
, com
em metros, age sobre uma partícula, mudando apenas a energia cinética da partícula. Qual é o trabalho realizado sobre a partícula quando ela se desloca das coordenadas
) para (
)? A velocidade da partícula aumenta, diminui ou permanece a mesma?