TESTE 1 Uma partícula está se movendo ao longo do eixo . A energia cinética aumenta, diminui ou permanece a mesma se a velocidade da partícula varia (a) de para e (b) de para ? © Nas situações dos itens (a) e (b), o trabalho realizado sobre a partícula é positivo, negativo ou nulo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a energia cinética de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo . A energia cinética depende da velocidade da partícula. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia cinética ( ) e a relação entre trabalho e energia cinética. Vamos precisar entender como a velocidade afeta a energia cinética e como o trabalho realizado altera essa energia.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética:
Onde:
  • é a energia cinética
  • é a massa da partícula
  • é a velocidade da partícula
Como podemos ver, a energia cinética depende do quadrado da velocidade. Isso significa que tanto a velocidade para a direita quanto para a esquerda (valores positivos ou negativos) vão influenciar a energia cinética de forma positiva, já que o quadrado de um número negativo é positivo.

Passo 3

Agora, vamos analisar a parte (a) da questão: a velocidade varia de para .
Vamos calcular a energia cinética inicial ( ) e a final ( ):
Comparando e , vemos que a energia cinética diminuiu.

Passo 4

Agora, para a parte (b): a velocidade varia de para .
Vamos calcular novamente:
Aqui, a energia cinética permanece a mesma, pois o valor ao quadrado da velocidade não mudou.

Passo 5

Finalmente, na parte ©, precisamos determinar o trabalho realizado sobre a partícula nas situações (a) e (b).
Sabemos que o trabalho ( ) realizado sobre uma partícula está relacionado à variação da energia cinética:
  • Situação (a):
    O trabalho é negativo, indicando que houve uma força que retirou energia da partícula.
  • Situação (b):
    O trabalho é nulo, o que significa que não houve variação na energia cinética da partícula.

Resposta

(a) A energia cinética diminui;
(b) A energia cinética permanece a mesma;
© O trabalho realizado na situação (a) é negativo e na situação (b) é nulo.

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