Um teste de hipóteses foi realizado e o p-valor (nível descritivo) obtido foi 0,07 . Indique se as afirmações são verdadeiras ou falsas:
( ) H0 é rejeitada ao nível de significância 5 %.
( ) H0 não é rejeitada ao nível de significância 2 %.
( ) H0 é rejeitada ao nível de significância 10 %.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um teste de hipóteses onde o p-valor obtido foi 0,07. A gente precisa analisar três afirmações para ver se são verdadeiras ou falsas com base nesse p-valor e nos níveis de significância dados (5%, 2% e 10%). Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um teste de hipóteses, o que significa o p-valor e como ele se relaciona com o nível de significância para decidir se rejeitamos ou não a hipótese nula $ H_0 $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o p-valor. O p-valor é a probabilidade de obtermos um resultado pelo menos tão extremo quanto o observado, assumindo que a hipótese nula $ H_0 $ é verdadeira. Em outras palavras, é uma medida de quão compatível nossos dados estão com $ H_0 $.

Passo 3

O nível de significância ($ \alpha $) é o limiar que a gente escolhe para decidir se vai ou não rejeitar $ H_0 $. Se o p-valor for menor ou igual a $ \alpha $, a gente rejeita $ H_0 $; se for maior, não rejeitamos.

Passo 4

Vamos analisar cada afirmação:
  1. $ H_0 $ é rejeitada ao nível de significância 5%.
    Aqui, o nível de significância $ \alpha = 0,05 $. Como o p-valor é 0,07, que é maior que 0,05, não rejeitamos $ H_0 $. Então, essa afirmação é falsa.
  2. $ H_0 $ não é rejeitada ao nível de significância 2%.
    Neste caso, $ \alpha = 0,02 $. O p-valor de 0,07 é maior que 0,02, então de fato, não rejeitamos $ H_0 $. Essa afirmação é verdadeira.
  3. $ H_0 $ é rejeitada ao nível de significância 10%.
    Aqui, $ \alpha = 0,10 $. O p-valor de 0,07 é menor que 0,10, então rejeitamos $ H_0 $. Portanto, essa afirmação é verdadeira.

Resposta

  1. Falsa
  2. Verdadeira
  3. Verdadeira

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