Em testes anteriores, bolas de beisebol foram jogadas de uma altura de 24 pés sobre uma superfície de concreto e quicaram uma média de 92,84 in. Para verificar se umas bolas novas quicam, em média, menos que as bolas atuais realizou-se um teste com uma amostra aleatória de 40 bolas novas. A pesquisadora implementou o software Minitab para analisar os resultados obtidos.
b. Se o nível descritivo ou valor-p foi 0,073. Qual deve ser a conclusão ao nível de significância de 5%? E ao 10%?
b. Se o nível descritivo ou valor-p foi 0,073. Qual deve ser a conclusão ao nível de significância de 5%? E ao 10%?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre ver se as novas bolas de beisebol quicam, em média, menos que as atuais. Isso envolve o estudo de teste de hipóteses na estatística. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o valor-p e como ele se compara aos níveis de significância de 5% e 10%.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o valor-p. Ele representa a probabilidade de observarmos um resultado tão extremo quanto o que obtivemos, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. No nosso caso, a hipótese nula (
) seria que as novas bolas quicam, em média, o mesmo que as atuais.
Passo 3
Agora, vamos comparar o valor-p com o nível de significância de 5% (
). Se o valor-p for menor que
, rejeitamos a hipótese nula. Aqui, o valor-p é 0,073, que é maior que 0,05. Portanto, não rejeitamos
ao nível de 5%. Isso significa que não há evidências suficientes para afirmar que as novas bolas quicam menos que as atuais nesse nível de significância.
Passo 4
Em seguida, vamos comparar o valor-p com o nível de significância de 10% (
). Nesse caso, 0,073 é menor que 0,10. Assim, rejeitamos
ao nível de 10%. Isso indica que há evidências suficientes para concluir que as novas bolas quicam, em média, menos que as atuais nesse nível de significância.
Resposta
Ao nível de significância de 5 %, não rejeitamos a hipótese nula. Já ao nível de 10 %, rejeitamos a hipótese nula, concluindo que as novas bolas quicam, em média, menos que as atuais.