The ducts of an air heating system pass through an unheated area. As a result of heat losses, the temperature of the air in the duct drops by
. If the mass flow rate of air is
, determine the rate of heat loss from the air to the cold environment.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre a perda de calor em um sistema de aquecimento de ar que passa por uma área não aquecida. A temperatura do ar diminui 3°C e queremos descobrir a taxa de perda de calor. Vamos precisar entender conceitos de transferência de calor, especificamente como calcular a perda de calor devido a uma mudança de temperatura no fluxo de massa do ar.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a taxa de fluxo de massa de ar de kg/min para kg/s, porque as fórmulas geralmente usam segundos como unidade de tempo. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para calcular a taxa de perda de calor (
) quando há uma mudança de temperatura no fluxo de massa. A fórmula é:
Onde:
-
é a taxa de perda de calor (em Watts, W) -
é a taxa de fluxo de massa (em kg/s) -
é a capacidade calorífica específica do ar (em J/kg°C) -
é a mudança de temperatura (em °C)
Passo 4
Precisamos dos valores para
e
. A capacidade calorífica específica do ar (
) é aproximadamente 1005 J/kg°C, e a mudança de temperatura (
) é de 3°C. Substituindo esses valores na fórmula:
Calculando:
Resposta
A taxa de perda de calor do ar para o ambiente frio é de 6018 Watts.