The ducts of an air heating system pass through an unheated area. As a result of heat losses, the temperature of the air in the duct drops by 3^circ C. If the mass flow rate of air is 120 kg / min, determine the rate of heat loss from the air to the cold environment.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre a perda de calor em um sistema de aquecimento de ar que passa por uma área não aquecida. A temperatura do ar diminui 3°C e queremos descobrir a taxa de perda de calor. Vamos precisar entender conceitos de transferência de calor, especificamente como calcular a perda de calor devido a uma mudança de temperatura no fluxo de massa do ar.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a taxa de fluxo de massa de ar de kg/min para kg/s, porque as fórmulas geralmente usam segundos como unidade de tempo. Sabemos que:
1 , min = 60 , segundos
Então,
ṁ = 120 , kg60 , s = 2 , kg/s

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula para calcular a taxa de perda de calor ( dotQ = dotm cdot cp cdot De) quando há uma mudança de temperatura no fluxo de massa. A fórmula é:
Onde:
  • é a taxa de perda de calor (em Watts, W)
  • é a taxa de fluxo de massa (em kg/s)
  • é a capacidade calorífica específica do ar (em J/kg°C)
  • é a mudança de temperatura (em °C)

Passo 4

Precisamos dos valores para dotQ = 2 , kg/s times 1005 , J/kg°C times 3 , °C e dotQ = 2 times 1005 times 3 = 6018 , J/s , (ou , 6018 , W) . A capacidade calorífica específica do ar ( ) é aproximadamente 1005 J/kg°C, e a mudança de temperatura ( ) é de 3°C. Substituindo esses valores na fórmula:
Calculando:

Resposta

A taxa de perda de calor do ar para o ambiente frio é de 6018 Watts.

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