The inner and outer surface temperatures of a glass window 5 mm thick are 15 and 5^circ C. What is the heat loss through a 1 m times 3 m window? The thermal conductivity of glass is 1,4 W/m.K.

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre condução de calor em uma janela de vidro. Queremos descobrir quanto de calor está sendo perdido através de uma janela de 1 m times 3 m com espessura de 5 mm, onde a temperatura interna é 15^circ C e a externa é 5^circ C. Para isso, vamos usar a lei de condução de calor, que nos ajuda a calcular a quantidade de calor que passa por um material.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da janela. A área A é simplesmente a largura multiplicada pela altura:
A = 1 , m times 3 , m = 3 , m^2

Passo 3

Agora, precisamos considerar a espessura do vidro. A espessura L é de 5 mm, mas como nas fórmulas a gente trabalha com metros, vamos converter:
L = 5 , mm = 0,005 , m

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a diferença de temperatura entre o interior e o exterior da janela. Essa diferença De é dada por:
De

Passo 5

Agora, usamos a fórmula da condução de calor:
Q = k times A times De
Onde:
  • Q é a quantidade de calor perdida (em Watts, W),
  • k é a condutividade térmica do vidro, que é 1,4 , W/mK,
  • A é a área que já calculamos,
  • De é a diferença de temperatura,
  • L é a espessura do vidro.

Passo 6

Vamos substituir todos os valores na fórmula:
Q = 1,4 , W/mK times 3 , m^2 times 10^circ C0,005 , m
Fazendo as contas:
Q = 1,4 times 3 times 100,005 = 420,005 = 8400 , W

Resposta

A perda de calor através da janela é de 8400 W.

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