Dê o tipo (formato) de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
Então, a gente tem uma questão que pede para identificar o tipo de uma matriz específica. Vamos usar conceitos de álgebra linear, como as características das matrizes, para resolver isso. Precisamos olhar para as dimensões da matriz e ver algumas propriedades básicas para descobrir de que tipo ela é.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas linhas e colunas a matriz D tem. Ela é assim:
D=[rrr 1 & 5 & 7 3 & 1 & 4 -2 & 9 & 6 ]
Vemos que há 3 linhas e 3 colunas, então a matriz é 3x3.
Passo 3
Agora, vamos verificar algumas propriedades:
Matriz Quadrada: Se o número de linhas é igual ao de colunas.
Matriz Diagonal: Se todos os elementos fora da diagonal principal são zero.
Matriz Identidade: Uma matriz diagonal onde todos os elementos da diagonal principal são 1.
Matriz Simétrica: Se a matriz é igual à sua transposta.
No caso da matriz D:
É quadrada porque tem o mesmo número de linhas e colunas.
Não é diagonal, pois tem números diferentes de zero fora da diagonal principal.
Não é identidade, já que os elementos da diagonal principal não são todos 1 e há elementos não zerados fora dela.
Não é simétrica, pois D neq D^top (por exemplo, o elemento (1,2) é 5 e o (2,1) é 3).