Dê o tipo (formato) de cada uma das seguintes matrizes:
D=[rrr1 & 5 & 7 3 & 1 & 4 -2 & 9 & 6]

Passo 1

Então, a gente tem uma questão que pede para identificar o tipo de uma matriz específica. Vamos usar conceitos de álgebra linear, como as características das matrizes, para resolver isso. Precisamos olhar para as dimensões da matriz e ver algumas propriedades básicas para descobrir de que tipo ela é.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas linhas e colunas a matriz D tem. Ela é assim:
D=[rrr 1 & 5 & 7 3 & 1 & 4 -2 & 9 & 6 ]
Vemos que há 3 linhas e 3 colunas, então a matriz é 3x3.

Passo 3

Agora, vamos verificar algumas propriedades:
  • Matriz Quadrada: Se o número de linhas é igual ao de colunas.
  • Matriz Diagonal: Se todos os elementos fora da diagonal principal são zero.
  • Matriz Identidade: Uma matriz diagonal onde todos os elementos da diagonal principal são 1.
  • Matriz Simétrica: Se a matriz é igual à sua transposta.
No caso da matriz D:
  • É quadrada porque tem o mesmo número de linhas e colunas.
  • Não é diagonal, pois tem números diferentes de zero fora da diagonal principal.
  • Não é identidade, já que os elementos da diagonal principal não são todos 1 e há elementos não zerados fora dela.
  • Não é simétrica, pois D neq D^top (por exemplo, o elemento (1,2) é 5 e o (2,1) é 3).

Resposta

A matriz D é uma matriz quadrada de ordem 3.

Exercícios relacionados

Dê o tipo (formato) de cada uma das seguintes matrizes:
A=[rr1 & 3 -7 & 2 4 & 2]
Determinar o vetor projeção do vetor v=(2,3,4) sobre u(1,-1,0) ?
Qual a soma dos elementos da matriz C=(ci j)2 times 4 ,em que ci j=1+i-j ?
Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
G=[rrr2 & 1 & -2 -3 & 1 & 2 3 & -1 & 2]