Para a titulação de 25 mL da base fraca metilamina (CH3 NH2) 0,1 mol L^-1 com o ácido acético 0,2 mol L^-1, calcule o volume do ponto de equivalência e o pH do ponto de equivalência.
K a=1,8 times 10^-5 e kb=3,6 times 10^-4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a titulação de uma base fraca, a metilamina ( CH3NH2), com um ácido, o ácido acético. Precisamos calcular dois pontos:
  1. O volume de ácido acético necessário para chegar ao ponto de equivalência.
  2. O pH nesse ponto de equivalência.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de titulação ácido-base, cálculo de moles e entender como calcular o pH em soluções resultantes de titulações envolvendo ácidos e bases fracos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos moles de metilamina temos na solução inicial. A fórmula para calcular moles é:
Mo<=s = Concentração times Volume çã
Dado que a concentração da metilamina é 0,1, mol,L^-1 e o volume é 25, mL (ou 0,025, L):
Mo<=s de CH3NH2 = 0,1, mol,L^-1 times 0,025, L = 0,0025, mol

Passo 3

No ponto de equivalência, a quantidade de ácido adicionado é exatamente igual à quantidade de base presente. Ou seja, precisamos adicionar 0,0025, mol de ácido acético.
A concentração do ácido acético é 0,2, mol,L^-1. Usamos novamente a fórmula de moles para encontrar o volume necessário:
Volume = Mo<=sConcentração = 0,0025, mol0,2, mol,L^-1 = 0,0125, L = 12,5, mL çã

Passo 4

Agora, vamos calcular o pH no ponto de equivalência. Nesse ponto, formamos um sal resultante da reação entre a base fraca (metilamina) e o ácido fraco (ácido acético), especificamente o acetato de metilamônio ( CH3NH3^+ e CH3COO^-).
Como tanto a base quanto o ácido são fracos, o pH não será neutro. Precisamos usar a relação entre as constantes de dissociação ácida ( Ka) e básica ( Kb) dadas:
Ka = 1,8 times 10^-5 e Kb = 3,6 times 10^-4
A fórmula para calcular o pH nesse caso é:
pH = 7 + 12 (pKa - pKb)
Primeiro, calculamos os valores de pKa e pKb:
pKa = -log(Ka) = -log(1,8 times 10^-5) approx 4,74
pKb = -log(Kb) = -log(3,6 times 10^-4) approx 3,44
Substituindo na fórmula do pH:
pH = 7 + 12 (4,74 - 3,44) = 7 + 12 (1,30) = 7 + 0,65 = 7,65

Resposta

O volume de ácido acético necessário para alcançar o ponto de equivalência é de 12,5 mL e o pH nesse ponto é aproximadamente 7,65.

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