Todas as manhãs você se aproxima de um sinal de trânsito, que está verde em 15 % do tempo. Se cada manhã representa uma tentativa independente.
b) Qual a probabilidade de que a luz não esteja verde em exatamente 12 manhãs consecutivas

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pergunta sobre a probabilidade de que um semáforo não esteja verde em exatamente 12 manhãs consecutivas. A matéria aqui é probabilidade, e vamos precisar entender sobre probabilidades de eventos independentes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a luz está verde em 15% das vezes, o que significa que não está verde em 85% das vezes (porque 100% - 15% = 85%).

Passo 3

Como cada manhã é uma tentativa independente, a probabilidade de que a luz não esteja verde em cada manhã permanece constante em 85%.

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de que a luz não esteja verde em 12 manhãs consecutivas, multiplicamos a probabilidade de uma manhã pela probabilidade das demais manhãs, tudo isso 12 vezes. Em termos matemáticos, fica assim:
P = (0,85)^12

Passo 5

Agora, vamos calcular esse valor usando uma calculadora:
P = 0,85^12 approx 0,148

Resposta

A probabilidade de que a luz não esteja verde em exatamente 12 manhãs consecutivas é de aproximadamente 14,8%.

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