Todas as manhãs você se aproxima de um sinal de trânsito, que está verde em
do tempo. Se cada manhã representa uma tentativa independente.
b) Qual a probabilidade de que a luz não esteja verde em exatamente 12 manhãs consecutivas
b) Qual a probabilidade de que a luz não esteja verde em exatamente 12 manhãs consecutivas
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pergunta sobre a probabilidade de que um semáforo não esteja verde em exatamente 12 manhãs consecutivas. A matéria aqui é probabilidade, e vamos precisar entender sobre probabilidades de eventos independentes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a luz está verde em 15% das vezes, o que significa que não está verde em 85% das vezes (porque 100% - 15% = 85%).
Passo 3
Como cada manhã é uma tentativa independente, a probabilidade de que a luz não esteja verde em cada manhã permanece constante em 85%.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de que a luz não esteja verde em 12 manhãs consecutivas, multiplicamos a probabilidade de uma manhã pela probabilidade das demais manhãs, tudo isso 12 vezes. Em termos matemáticos, fica assim:
Passo 5
Agora, vamos calcular esse valor usando uma calculadora:
Resposta
A probabilidade de que a luz não esteja verde em exatamente 12 manhãs consecutivas é de aproximadamente 14,8%.