Todo o ferro de uma amostra de ferro de 2,0000 g é dissolvida numa solução acidica e convertida em Fe^2+ o qual foi titulada com uma solução de KMnO4 de 0,1000 mol L^-1. Na titulação, o ferro é oxidado a Fe^3+. A titulação requer 27,4500 mL da solução de KMnO4. Se o ferro estivesse presente na amostra sob a forma de Fe2 O3, qual a porcentagem em massa de Fe2 O3 na amostra?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma amostra de ferro de 2,0000 g que foi dissolvida e convertida em íons Fe^2+. Esses íons foram titulados com uma solução de KMnO4 de concentração 0,1000 mol/L, onde o ferro é oxidado a Fe^3+. Usaram-se 27,4500 mL de KMnO4. Agora, se o ferro estivesse na amostra como Fe2O3, queremos saber qual a porcentagem em massa de Fe2O3 nessa amostra. Para resolver isso, vamos precisar entender reações de oxidação-redução (redox), estequiometria e cálculo de concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação da reação redox entre Fe^2+ e KMnO4. Em meio ácido, o permanganato de potássio ( KMnO4) reage com os íons ferro Fe^2+, oxidando o ferro a Fe^3+ e reduzindo o permanganato a Mn^2+. A equação geral fica assim:
MnO4^- + Fe^2+ + H^+ Mn^2+ + Fe^3+ + H2O

Passo 3

Agora, vamos balancear a equação redox. Primeiro, separamos as semi-reações de oxidação e redução:
Redução (Mn):
MnO4^- Mn^2+
Balanceando oxigênios com H2O e hidrogênios com H^+:
MnO4^- + 8H^+ Mn^2+ + 4H2O
Oxidação (Fe):
Fe^2+ Fe^3+ + e^-
Agora, igualamos os elétrons transferidos. A redução de MnO4^- envolve 5 elétrons:
MnO4^- + 8H^+ + 5e^- Mn^2+ + 4H2O
Multiplicamos a semi-reação de oxidação por 5:
5Fe^2+ 5Fe^3+ + 5e^-
Somando as duas semi-reações:
MnO4^- + 8H^+ + 5Fe^2+ Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O

Passo 4

Vamos calcular os moles de KMnO4 utilizados na titulação. A concentração da solução é 0,1000 mol/L e o volume usado foi 27,4500 mL, que equivale a 0,0274500 L.
Mo<=s de KMnO4 = Concentração times Volume = 0,1000 , mol/L times 0,0274500 , L = 0,0027450 , mol çã

Passo 5

Da equação balanceada, vemos que 1 mol de MnO4^- reage com 5 mols de Fe^2+. Então, para 0,0027450 mol de MnO4^-, os moles de Fe^2+ são:
Mo<=s de Fe^2+ = 5 times 0,0027450 , mol = 0,013725 , mol

Passo 6

Agora, vamos considerar que o ferro está presente na amostra como Fe2O3. Primeiro, calculamos a massa molar de Fe2O3:
MFe2O3 = 2 times MFe + 3 times MO = 2 times 55,845 , g/mol + 3 times 16,00 , g/mol = 111,69 + 48,00 = 159,69 , g/mol
Cada mol de Fe2O3 contém 2 mols de Fe. Então, os moles de Fe2O3 na amostra são:
Mo<=s de Fe2O3 = Mo<=s de Fe^2+2 = 0,013725 , mol2 = 0,0068625 , mol
Agora, calculamos a massa de Fe2O3:
Massa de Fe2O3 = Mo<=s times Massa molar = 0,0068625 , mol times 159,69 , g/mol = 1,095 , g

Passo 7

Finalmente, calculamos a porcentagem em massa de Fe2O3 na amostra de 2,0000 g:
Porcenta>=m de Fe2O3 = ( 1,095 , g2,0000 , g ) times 100% = 54,75%

Resposta

A porcentagem em massa de Fe2O3 na amostra é de 54,75%.

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