Todos os dias pela manhã um professor sai de casa e vai trabalhar em uma escola à 3 km do lugar onde mora. À tarde, ele sai dessa escola em direção à outra, que está localizada à 4 km da primeira. Então, quando anoitece, o professor retorna para sua casa. O módulo do vetor deslocamento resultante, em quilômetro, desse momento professor, desde em que sai para trabalhar até a momento que retorna para casa é igual a.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Um professor faz um percurso diário: ele sai de casa, vai para uma escola que fica a 3 km de distância. À tarde, ele vai para outra escola que está a 4 km da primeira. Finalmente, ele retorna para casa. A pergunta quer saber qual é o deslocamento resultante desse trajeto, ou seja, a “distância em linha reta” entre o ponto de partida e o ponto de chegada.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de deslocamento vetorial e como calcular a magnitude desse vetor resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que deslocamento é uma medida vetorial que considera apenas a posição inicial e final, independentemente do caminho percorrido. Ou seja, se você sai de um ponto e volta para ele, o deslocamento total é zero.

Passo 3

No caso do professor:
  1. Ele sai de casa e vai para a primeira escola (3 km).
  2. Depois, vai da primeira para a segunda escola (4 km).
  3. Finalmente, retorna para casa.
Como o professor retorna para o ponto de partida (sua casa), o deslocamento total é a diferença entre o ponto inicial e o final. Vamos representar isso matematicamente.

Passo 4

Representando os movimentos em vetores:
  • $ \vec{A} $: casa para primeira escola (3 km).
  • $ \vec{B} $: primeira para segunda escola (4 km).
  • $ \vec{C} $: segunda escola de volta para casa.
Como ele retorna para casa, a soma vetorial desses movimentos é:
A
Isso significa que o deslocamento resultante é zero, já que ele voltou ao ponto de partida.

Resposta

O módulo do vetor deslocamento resultante é igual a 0 km.

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