A hidrodinâmica lida com o estudo e a descrição dos fluidos em movimento. O ensino das leis de conservação de massa, energia e impulso tem prioridade. Fluidos em movimento possuem energia cinética. Essa energia pode ser convertida em energia potencial (pressão, altura) e vice-versa. As palavras-chave típicas incluem a equação de Bernoulli, equação da continuidade e conservação do momento. Para um entendimento simples, na maioria das vezes, eles são considerados estados estacionários de fluidos incompressíveis. Considerando o texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Quando regamos e tapamos o orifício de saída da mangueira, não estamos aumentando a pressão (que é sempre atmosférica), mas sim aumentando a vazão da água que está sendo pulverizada, com o tamanho da abertura diminuído com o polegar. PORQUE
II. A vazão que determina a quantidade de água é medida em massa, que vai atravessar a mangueira de escoamento dividido pelo intervalo de tempo necessário para ocorrer tal escoamento. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos duas afirmações sobre hidrodinâmica, que é o estudo dos fluidos em movimento. O foco está nas leis de conservação de massa, energia e impulso, além de conceitos como a equação de Bernoulli e a equação da continuidade. O exercício apresenta duas afirmações (I e II) e pede para avaliarmos a correção delas e a relação entre elas.

Passo 2

Vamos analisar a Afirmação I:
I. Quando regamos e tapamos o orifício de saída da mangueira, não estamos aumentando a pressão (que é sempre atmosférica), mas sim aumentando a vazão da água que está sendo pulverizada, com o tamanho da abertura diminuído com o polegar.
Primeiro, vamos entender o que acontece quando tampamos parcialmente o orifício da mangueira. A pressão na água dentro da mangueira aumenta porque estamos reduzindo a área pela qual a água pode sair. Isso é explicado pela equação da continuidade, que nos diz que:
A1 V1 = A2 V2
Onde $ A $ é a área da seção transversal e $ V $ é a velocidade do fluido. Ao diminuir a área ($ A_2 < A_1 A V_2 $) aumenta para manter a equação equilibrada. Isso implica que a água sai com mais velocidade quando reduzimos a abertura.
Além disso, a equação de Bernoulli nos diz que há uma relação entre pressão e velocidade do fluido. Quando a velocidade aumenta, a pressão diminui, mas a pressão total (incluindo a pressão atmosférica) permanece constante.
Portanto, a afirmação de que não estamos aumentando a pressão, mas sim a vazão (que depende da velocidade e da área) está correta.

Passo 3

Agora, vamos analisar a Afirmação II:
II. A vazão que determina a quantidade de água é medida em massa, que vai atravessar a mangueira de escoamento dividido pelo intervalo de tempo necessário para ocorrer tal escoamento.
A vazão pode ser medida de duas maneiras principais: vazão volumétrica e vazão mássica.
  • Vazão Volumétrica ($ Q $): é o volume de fluido que passa por uma seção da mangueira por unidade de tempo. É dada por:
Q
Onde $ V $ é o volume e $ t $ é o tempo.
  • Vazão Mássica ($ \dot{m} $): é a massa de fluido que passa por uma seção por unidade de tempo. É dada por:
Q = Vt
Onde $ m $ é a massa.
No contexto da afirmação II, está sendo descrita a vazão mássica. A definição apresentada está correta, pois a vazão mássica realmente mede a quantidade de massa que atravessa a mangueira por unidade de tempo.

Passo 4

Agora, vamos avaliar a relação entre as duas afirmações.
  • Afirmação I está correta ao descrever que ao tapar parcialmente o orifício, a vazão (especificamente a vazão volumétrica) aumenta devido à redução da área de saída, resultando em um aumento na velocidade da água pulverizada.
  • Afirmação II também está correta ao definir a vazão mássica como a massa de água que passa pela mangueira dividida pelo tempo.
Além disso, ambas as afirmações estão relacionadas através das equações da continuidade e da definição de vazão, que são fundamentais na hidrodinâmica para descrever o comportamento dos fluidos em movimento.

Resposta

Ambas as afirmações I e II estão corretas, e a relação proposta entre elas também é válida.

Exercícios relacionados